Sådan bruger du algebra 2 i Real Life

Mange eleverne fornærmer at skulle lære algebra i gymnasiet eller college, fordi de ikke kan se, hvordan det gælder det virkelige liv. Algebra 2's begreber og færdigheder giver dog uvurderlige værktøjer til at navigere forretningsløsninger, økonomiske problemer og endda daglige dilemmaer. Tricket til at bruge Algebra 2 i det virkelige liv er at bestemme, hvilke situationer der kræver hvilke formler og begreber. Heldigvis kræver de mest almindelige problemer i virkeligheden almindeligt anvendelige og meget genkendelige teknikker.

Brug kvadratiske ligninger til at finde den maksimale eller mindste mulige værdi af noget, når et stigning i et aspekt af situationen nedsætter en anden. For eksempel, hvis din restaurant har en kapacitet på 200 personer, koster buffetbilletter i øjeblikket $ 10, og en 25-procentig stigning i prisen taber omkring fire kunder, du kan finde ud af din optimale pris og maksimale indtjening. Fordi indtægter svarer til pris gange antallet af kunder, opstiller du en ligning, der ser sådan ud: R = (10,00 + .25X) (200 - 4x) hvor "X" repræsenterer antallet af 25 cent stigninger i pris. Multiplicere ligningen ud for at få R = 2.000 -10x + 50x - x ^ 2, som, når den forenkles og skrives i standardformularen (ax ^ 2 + bx + c), vil se sådan ud: R = - x ^ 2 + 40X + 3.000. Brug derefter vertexformlen (-b /2a) for at finde det maksimale antal prisforhøjelser, du skal gøre, hvilket i dette tilfælde ville være -40 /(2) (- 1) eller 20. Multiplicer antallet af stigninger eller reducerer med mængden for hver og tilføjer eller trækker dette nummer fra den oprindelige pris for at få den optimale pris. Her vil den optimale pris for en buffet være $ 10,00 + .25 (20) eller $ 15,00.

Brug lineære ligninger til at bestemme, hvor meget af noget du har råd til, når en service involverer både en sats og et fast gebyr. For eksempel, hvis du vil vide, hvor mange måneder i et gym medlemskab du har råd til, skriv en ligning ud med månedlige gebyr gange "X" antal måneder plus det beløb gymnastiksalen opkræver foran for at slutte sig til og sætte det i lighed med din budget. Hvis gymnastiksalen opkræver $ 25 /måned, er der et $ 75 fast gebyr, og du har et budget på $ 275, vil din ligning se sådan ud: 25x + 75 = 275. Løsning for x fortæller dig, at du har råd til otte måneder på det gym .

Samler to lineære ligninger, kaldet et "system", når du skal sammenligne to planer og finde ud af vendepunktet, der gør en plan bedre end den anden. For eksempel kan du sammenligne en telefonplan, der opkræver et fast gebyr på $ 60 /måned og 10 cent pr. Sms med en, der opkræver et fast gebyr på $ 75 /måned, men kun 3 cent pr. Tekst. Sæt de to cost equations ligninger svarende til hinanden som denne: 60 + .10x = 75 + .03x hvor x repræsenterer det, der kan ændre sig fra måned til måned (i dette tilfælde antal tekster). Derefter kombinerer du ens vilkår og løser for x for at få ca. 214 tekster. I dette tilfælde bliver den højere flatrate plan en bedre mulighed. Med andre ord, hvis du har tendens til at sende mindre end 214 tekster om måneden, er du bedre med den første plan; Men hvis du sender mere end det, er du bedre med den anden plan.

Brug eksponentielle ligninger til at repræsentere og løse opsparings- eller låneforhold. Udfyld formlen A = P (1 + r /n) ^ nt, når man beskæftiger sig med sammensatte renter og A = P (2,71) ^ rt ved behandling af kontinuerligt sammensat interesse. "A" repræsenterer det samlede beløb, som du vil ende med eller skal betale tilbage, "P" repræsenterer det beløb, der er sat i kontoen eller angivet i lånet, "r" repræsenterer den sats, der er udtrykt som en decimal (3 procent ville være .03), "n" repræsenterer det antal gange, renterne er sammensat pr. År, og "t" repræsenterer det antal år pengene er tilbage i en konto, eller hvor mange år der er taget for at tilbagebetale en lån. Du kan beregne en af ​​disse dele ved at tilslutte og løse, hvis du har værdierne for alle de andre. Tiden er undtagelsen, fordi den er en eksponent. Derfor, for at løse for den tid det tager at samle eller tilbagebetale en vis mængde penge, brug logaritmer til at løse for "t."

Tip

Hvis du ikke kan straks identificere typen af ​​ligning involveret, så angribe den virkelige livssituation fra bunden ved at konvertere ord og ideer til tal. Når du skriver en ligning fra ord, skal du afstå fra at kopiere hver del af problemet eller situationen i orden. I stedet skal du stoppe og tænke på tallene og ukendene. Hvordan har de relation til hinanden? Hvilke værdier ville du forvente at være større eller mindre? Brug denne sunde fornuft, når du skriver ud ligningen. Når du er i tvivl, tegne et billede eller en graf. Dette vil hjælpe dig med at brainstormere måder at oprette en ligning, der passer til situationen.