Hvordan til Chi-Square Test

Eksperiment test forudsigelser. Disse forudsigelser er ofte numeriske, hvilket betyder, at som forskere samler data, forventer de numrene at nedbryde på en bestemt måde. Virkelige data matcher sjældent nøjagtigt forudsigelserne forskerne gør, så forskere har brug for en test for at fortælle dem, om forskellen mellem observerede og forventede tal skyldes tilfældig chance eller på grund af en uforudsete faktor, der vil tvinge forskeren til at justere den underliggende teori . En chi-square test er et statistisk værktøj, som forskere bruger til dette formål.

Typen af ​​data, der kræves

Du har brug for kategoriske data til at bruge en chi-square test. Et eksempel på kategoriske data er antallet af personer, der besvarede et spørgsmål "ja" i forhold til antallet af personer, der svarede på spørgsmålet "nej" (to kategorier) eller antallet af frøer i en befolkning, der er grøn, gul eller grå ( tre kategorier). Du kan ikke bruge en chi-square test på kontinuerlige data, som f.eks. Kan indsamles fra en undersøgelse, hvor folk spørger hvor højt de er. Fra en sådan undersøgelse vil du få en bred vifte af højder. Men hvis du opdelte højderne i kategorier som "under 6 meter høje" og "6 meter høje og over", kan du derefter bruge en chi-square test på dataene.

Godhed-of- Fit Test

En god test er en almindelig, og måske den enkleste, test udført ved hjælp af chi-firkantet statistikken. I en god-test-test gør forskeren en bestemt forudsigelse om de tal, hun forventer at se i hver kategori af hendes data. Hun indsamler derefter virkelige data - kaldet observerede data - og bruger chi-square testen for at se, om de observerede data svarer til hendes forventninger.

Forestil dig for eksempel, at en biolog studerer arvsmønstrene i en frøarter. Blandt 100 afkom af et sæt froskforældre fører biologens genetiske model hende til at forvente 25 gule afkom, 50 grønne afkom og 25 grå afkom. Hvad hun faktisk observerer er 20 gule afkom, 52 grønne afkom og 28 grå afkom. Er hendes forudsigelse understøttet, eller er hendes genetiske model forkert? Hun kan bruge en chi-square test til at finde ud af.

Beregning af Chi-Square statistik

Begynd beregning af chi-firkant statistikken ved at trække hver forventet værdi fra den tilsvarende observerede værdi og kvadrere hver resultat. Beregningen for eksempelet på frøavspringen vil se sådan ud:

gul = (20-25) ^ 2 = 25 grøn = (52-50) ^ 2 = 4 grå = (28-25) ^ 2 = 9

Del nu hvert resultat med den tilsvarende forventede værdi.

gul = 25 ÷ 25 = 1 grøn = 4 ÷ 50 = 0,08 grå = 9 ÷ 25 = 0,36

Endelig tilsammen svarer svarene fra det foregående trin.

chi-square = 1 + 0.08 + 0.36 = 1.44

Tolkning af Chi-Square statistik

Chi -kvartalstatistik fortæller dig, hvor forskellige dine observerede værdier var fra dine forudsagte værdier. Jo højere tallet er, desto større forskel. Du kan afgøre, om din chi-kvadratværdi er for høj eller lav nok til at understøtte din forudsigelse ved at se, om den er under en vis kritisk værdi på et chi-kvadratfordelingstabell. Denne tabel matcher chi-firkantværdier med sandsynligheder, kaldet p-værdier. Nærmere bestemt fortæller bordet sandsynligheden for, at forskellene mellem dine observerede og forventede værdier blot skyldes tilfældig chance, eller om der er en anden faktor til stede. For en test af godhed, hvis p-værdien er 0,05 eller mindre, skal du afvise din forudsigelse.

Du skal bestemme frihedsgraderne (df) i dine data, før du kan kigge op den kritiske chi-kvadratværdi i et distributionsbord. Frihedsgrader beregnes ved at trække 1 fra antallet af kategorier i dine data. Der er tre kategorier i dette eksempel, så der er 2 frihedsgrader. Et blik på denne chi-kvadratfordelingstabel fortæller dig, at for 2 frihedsgrader er den kritiske værdi for en 0,05 sandsynlighed 5,99. Dette betyder, at så længe din beregnede chi-kvadratværdi er mindre end 5,99, er dine forventede værdier og dermed den underliggende teori gyldige og understøttet. Siden chi-firkantets statistik for frøavsprengsdataene var 1,44, kan biologen acceptere sin genetiske model.