Sådan beregnes en konfidensinterval

Når du analyserer prøvedataene fra et eksperiment eller en undersøgelse, er måske et af de vigtigste statistiske parametre middelværdien: det numeriske gennemsnit af alle datapunkter. Men statistisk analyse er i sidste ende en teoretisk model pålagt et sæt konkrete, fysiske data. For at tage højde for den iboende upræcision af statistisk modellering, brug konfidensintervaller til at vurdere pålideligheden af ​​middelværdien (og andre parametre). Et konfidensinterval er en række værdier, inden for hvilken en parameter sandsynligvis vil blive fundet. Jo større intervallet er, jo højere er sandsynligheden for det, herunder den faktiske parameter.

Beregn standardafvigelsen

Tilsammen værdien af ​​hvert datapunkt i prøven.

Opdel dette beløb med det samlede antal datapunkter. Dette er middelværdien for prøven.

Træk gennemsnittet fra den laveste værdi af alle datapunkterne. I sæt af fem datapunkter med værdier på 3, 6, 11, 2 og 4 vil gennemsnittet f.eks. Være 5,2 eller (3 + 6 + 11 + 2 + 4) /5 = (26) /5 = 5.2. Da "2" er den laveste værdi, trækker du 5,2 fra 2 for at få -3,2.

Firkant denne værdi og skriv ned resultatet.

Gentag trin 3 og 4 for hvert datapunkt i hele prøven.

Tilsammen alle de værdier du skrev ned i Trin 4.

Deltag summen fra Trin 6 med det samlede antal datapunkter.

Find den kvadratroden af ​​resultatet fra trin 7. Resultatet er standardafvigelsen for prøven.

Del standardafvigelsen med kvadratroden af ​​det samlede antal datapunkter. Resultatet kaldes standardfejl for middelværdien.

Beregning af konfidensinterval

Dtermin den kritiske værdi eller "z" for den specifikke procentdel, du vil have intervallet til. Gør dette ved at få adgang til et online-bord (se Ressourcer).

Rul ned den anden kalkulator på siden og markér feltet ud for "Mellem."

I tekstfeltet ud for "Område ", indtast den procentdel, du vil have (i decimalform). For eksempel, hvis du vil have et 95 procent konfidensinterval, skal du skrive 0,95. Hvis du vil have et 99 procent konfidensinterval, skal du skrive 0,99.

Skriv det tal, der vises ved siden af ​​"Mellem". Dette er den kritiske værdi for intervallet.

Multiplicér den kritiske værdi med standardfejlen for middelværdien (beregnet i afsnit 1, trin 9).

Træk resultatet fra den parameter, du vil have at indstille konfidensintervallet rundt (gennemsnittet). Dette er den "nedre grænse" af konfidensintervallet.

Tilføj resultatet fra afsnit 2, trin 5 til parameteren. Dette er den øvre grænse for konfidensintervallet.