Sådan beregnes Skew

Efter at have taget en undersøgelse eller indsamler taldata om en befolkning, skal resultaterne analyseres for at hjælpe dig med at drage konklusioner. Du vil gerne vide parametre som det gennemsnitlige svar, hvor varieret svarene var, og hvordan svarene blev distribueret. En normal fordeling betyder, at dataene, når de tegnes, skaber en klokkekurve, der er centreret på det gennemsnitlige svar og afstemmer lige i både positive og negative retninger. Hvis dataene ikke er centreret på gennemsnittet, og en hale er længere end den anden, er datadistributionen skævt. Du kan beregne mængden af ​​skævhed i dataene ved hjælp af gennemsnittet, standardafvigelsen og antallet af datapunkter.

Beregn befolkningsløshed

Tilføj alle værdier i datasættet sammen og divider med antallet af datapunkter for at få gennemsnittet eller det gennemsnitlige. I dette eksempel antager vi et datasæt, der indeholder svar fra en hel population: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Dette sæt har et gennemsnit på 14,6. >

Beregn standardafvigelsen for datasættet ved at kvadrere forskellen mellem hvert datapunkt og middelværdien, sammenføje alle disse resultater, divider derefter med antallet af datapunkter og endelig tage kvadratroten. Vores datasæt har en standardafvigelse på 11,1.

Find forskellen mellem hvert datapunkt og middelværdien, divider med standardafvigelsen, kub det nummer, og tilføj derefter alle disse tal sammen for hvert datapunkt. Dette svarer til 6,79.

Beregn befolkningsskævheden ved at dividere 6,79 af det samlede antal datapunkter. Befolkningsskævhed for dette eksempel er 0.617.

Beregn prøveeksempel

Beregn middel- og standardafvigelsen fra et datasæt, der kun er en prøve af hele befolkningen. Vi vil bruge det samme datasæt som det foregående eksempel med gennemsnitlig 14,6 og standardafvigelse 11,1, idet disse tal kun er en stikprøve af en større population.

Find forskellen mellem hvert datapunkt og den gennemsnitlige terning det tal, tilføj hvert resultat, og divider derefter med kuben af ​​standardafvigelsen. Dette svarer til 5,89.

Beregn prøveskade ved at multiplicere 5,89 med antallet af datapunkter divideret med antallet af datapunkter minus 1 og divideres igen med antallet af datapunkter minus 2. Eksempelvis skævhed for dette eksempel vil være 0,720.

Tip

Positive værdier af skævhed betyder, at det mest almindelige svar eller mode er til venstre for gennemsnittet, og den længste hale af den resulterende bellkurve er på den højre side. Negative værdier af skævhed betyder, at tilstanden er til højre for middelværdien, og den længste hale af bellkurven er på venstre side.

På grund af de gentagne summer og forskelle i disse ligninger er regnearksprogrammer er værdifulde værktøjer til beregning af skævhed.