Sådan konverteres afstande fra grader til Meters

Selvom den er let fladt ved polerne, er Jorden grundlæggende en kugle, og på en sfærisk overflade kan du udtrykke afstanden mellem to punkter både i vinkel og lineær afstand . Konvertering er mulig, fordi en linje trukket fra midten af ​​kuglen til omkredsen på en kugle med en radius "r" svinger en buelængde "L" lig med (2πr) A /360 på omkredsen, når linien bevæger sig gennem "A" antal grader. Da jordens radius er en kendt mængde - 6,371 kilometer ifølge NASA - kan du konvertere direkte fra L til A og omvendt.

Hvor langt er en grad?

Konvertering af NASAs måling af jordens radius i meter og erstatte den i formlen for bue længde, finder vi, at hver grad jordens radius linje fejer ud svarer til 111.139 meter. Hvis linjen fejer ud i en vinkel på 360 grader, dækker den en afstand på 40.010, 040 meter. Dette er lidt mindre end den faktiske ækvatoriale omkreds af planeten, hvilket er 40.030.200 meter. Uoverensstemmelsen skyldes det faktum, at Jorden buler ved ækvator.

Højder og latituder

Hvert punkt på Jorden er defineret ved unikke længde- og breddemål, der udtrykkes som vinkler. Længdegrad er vinklen mellem det punkt og ækvatoren, mens breddegraden er vinklen mellem det punkt og en linje, der kører pol-to-pol gennem Greenwich, England.

Hvis du kender længder og breddegrader af to punkter , kan du bruge disse oplysninger til at beregne afstanden mellem dem. Beregningen er en multistep, og fordi den er baseret på lineær geometri - og Jorden er buet - er den omtrentlig.

Bestem adskillelsen af ​​Latitude

Træk den mindre bredde fra den større til steder, der begge er placeret på den nordlige halvkugle eller begge på den sydlige halvkugle. Tilføj breddegraderne, hvis stederne er i forskellige halvkugler.

Bestem adskillelsen af ​​længdegrad

Træk den mindre længde fra den større til steder, der er både i det østlige eller begge på den vestlige halvkugle . Tilføj længderne, hvis stederne er i forskellige halvkugler.

Konverter grader af adskillelse til afstande

Multiplicér graderne for adskillelse af længdegrad og breddegrad med 111.139 for at få de tilsvarende lineære afstande i meter.

Brug den pythagoriske sætning

Overvej linjen mellem de to punkter som hypotenussen af ​​en retvinklet trekant med basis "x" svarende til breddegrad og højde "y" svarende til længden mellem dem. Beregn afstanden mellem dem (d) ved hjælp af Pythagoras sætning:

d ^{2 = x 2 + y 2}