Hvad er input og output i matematik?

I matematik er input og output udtryk, der relaterer til funktioner. Både input og output af en funktion er variabler, hvilket betyder at de ændrer sig. Du kan selv vælge indgangsvariablerne, men outputvariablerne bestemmes altid af den regel, der er etableret af funktionen. Det er almindeligt at udtrykke inputvariablen med bogstavet x og udgangen som f (x), som du læser "f of x", men du kan bruge et hvilket som helst bogstav eller symbol til at angive inputvariablen og selve funktionen. Du kan også se funktioner i form af en variabel (ofte y) svarende til et udtryk med en anden variabel (x). Et simpelt eksempel er y = x ^{2 (som du også kan skrive f (x) = x 2). I sådanne tilfælde er x input og y er output.}

Hvad er en funktion?

En funktion er en regel, der relaterer hver input værdi til en og kun en output værdi. Matematikere sammenligner ofte ideen om en funktion til en møntstempler. Mønten er din indtastning, og når du indsætter den i maskinen, er udgangen et fladt stykke metal med noget stemplet på det. Ligesom maskinen kun kan give dig kun et fladt stykke metal, kan en funktion kun give dig et resultat. Du kan teste et matematisk forhold for at se om det er en funktion ved at indtaste forskellige værdier og sørge for, at du kun får ét resultat for output. Hvis du graver en funktion, kan den generere en retlinie eller en kurve, og en lodret linje trukket overalt på koordinatplanet skærer det kun på et punkt.

Indtastningsværdier Formuler domænet af funktionen

Matematikere kalder sæt af alle inputværdier for en funktion, dens domæne. Domænet er en integreret del af funktionen. I mange matematiske problemer indeholder det alle reelle tal, men det behøver ikke. Det skal dog indeholde alle tal, som funktionen virker for. For at skabe en illustration fra den ikke-matematiske verden, formoder, at din funktion er en maskine, der giver alle skaldede mennesker et fuldt hårhoved. Dens domæne vil omfatte alle skaldede mennesker, men ikke alle mennesker. På samme måde kan domænet for en matematisk funktion ikke indeholde alle tal. F.eks. Omfatter domænet for funktionen f (x) = 1 ÷ (2 - x) ikke nummeret 2, fordi det gør nævneren af ​​fraktionen 0, hvilket er et udefineret resultat.

Output Værdier Formularområdet

Funktionsområdet omfatter alle mulige outputværdier, så det bestemmes af domænet såvel som selve funktionen. Antag for eksempel, at funktionen er "double input value", og domænet er alle rigtige, hele tal. Du ville skrive funktionen matematisk som f (x) = 2x, og intervallet ville være alle lige tal. Hvis du ændrer domænet for at inkludere fraktioner, vil området ændre sig til alle tal, fordi du kan få et ulige antal, når du fordobler en brøkdel.