Associativ og kommutativ egenskab af tilføjelse og multiplikation (med eksempler)

I matematik er de associative og kommutative egenskaber lovgivninger anvendt til addition og multiplikation, der altid eksisterer. Den associerede egenskab angiver, at du kan omgruppere tal og du får det samme svar, og den kommutative egenskab angiver, at du kan flytte tal rundt og stadig kommer til det samme svar.

Hvad er den associerede ejendom?

Den associerede egenskab kommer fra ordene "associate" eller "group." Det refererer til gruppering af tal eller variabler i algebra. Du kan omgruppere tal eller variabler, og du vil altid komme til det samme svar.

Denne ligning viser den associative egenskab ved tilsætning:

(em> en
+ b
) + c
= a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 = 2 + (4 + 3)

Denne ligning viser den associative egenskab ved multiplikation:

( a
× b
) × c
= a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 = 2 × ( 4 × 3)

I nogle tilfælde kan du forenkle en beregning ved at gange eller tilføje i en anden rækkefølge, men ankommer til samme svar:

Hvad er 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

Hvad er den kommutative ejendom?

Den kommutative egenskab i matematik kommer fra ord "pendle" eller "flytte rundt". Denne regel angiver, at du kan flytte tal eller variabler i algebra rundt og stadig få det samme svar.

Denne ligning definerer kommutativ egenskab ved addition:

en
+ < em> b
= b
+ a

4 + 2 = 2 + 4

Denne ligning definerer kommutativ egenskab ved multiplikation: < b>
a

3 × 2 = 2 × 3

Nogle gange omorganiserer ordren det lettere at tilføje eller formere:

Hvad er 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Yderligere praksisproblemer for studerende

6 + (4 + 2) = 12, så (6 + 4) + 2 =

Find Manglende tal i denne ligning:

3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

Hvad er denne ligning lig med:

6 × (2 × 9)

Find det manglende nummer:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4