Slovins Formel Sampling Techniques

Når det ikke er muligt at studere en hel befolkning (som USAs befolkning), tages der en mindre prøve ved hjælp af en tilfældig prøveudtagningsteknik. Slovin's formel gør det muligt for en forsker at prøve befolkningen med en ønsket grad af nøjagtighed. Slovins formel giver forskeren en ide om, hvor stor stikprøvestørrelsen skal være for at sikre en rimelig nøjagtighed af resultaterne.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Slovin's formel giver prøvestørrelsen (n) ved hjælp af den kendte befolkningsstørrelse (N) og den acceptable fejlværdi (e). Fyld N og e værdierne i formlen n = N ÷ (1 + Ne ^{2). Den resulterende værdi af n svarer til den prøveformat, der skal anvendes.}

Hvornår skal du bruge Slovin's formel

Hvis en prøve tages fra en befolkning, skal en formel bruges til at tage hensyn til konfidensniveauet og fejlmarginer. Når man tager statistiske prøver, er der undertiden meget kendt om en befolkning, nogle gange kan lidt være kendt, og nogle gange er der slet ingenting kendt. For eksempel kan en befolkning normalt fordeles (f.eks. For højder, vægte eller IQ'er), der kan være en bimodal fordeling (som ofte sker med klasseklasser i matematikklasser) eller der kan ikke være nogen information om, hvordan en befolkning vil opføre sig ( som f.eks. afstemningsskolestuderende for at få deres meninger om kvaliteten af ​​elevlivet). Brug Slovin's formel, når der ikke er noget kendt om en befolknings adfærd.

Sådan bruges Slovin's formel

Slovin's formel er skrevet som:

n = N ÷ (1+ Ne ²⁾

hvor n = antal prøver, N = total population og e = fejltolerance.

For at bruge formlen skal du først finde ud af fejlens tolerance. For eksempel kan et konfidensniveau på 95 procent (giver en margenfejl på 0,05) være tilstrækkelig nok, eller en strammere nøjagtighed af et 98 procent konfidensniveau (en fejlmargin på 0,02) kan være påkrævet. Slut befolkningsstørrelsen og den nødvendige fejlmargin til formlen. Resultatet er lig med antallet af prøver, der er nødvendige for at evaluere befolkningen.

Antag for eksempel at en gruppe af 1.000 byregerende medarbejdere skal undersøges for at finde ud af, hvilke værktøjer der passer bedst til deres job. Til denne undersøgelse anses en fejlmargin på 0,05 tilstrækkelig præcis. Ved brug af Slovins formel er den nødvendige prøveundersøgelsesstørrelse lig med n = N ÷ (1 + Ne ^{2) personer:}

n = 1.000 ÷ (1 + 1.000x0.05x0.05) = 286

Undersøgelsen skal derfor omfatte 286 medarbejdere.

Begrænsninger af Slovin's formel

Slovin's Formula beregner antallet af prøver, der kræves, når befolkningen er for stor til direkte at prøve hvert medlem. Slovin's formel arbejder for simpel tilfældig prøveudtagning. Hvis befolkningen der skal prøves, har indlysende undergrupper, kan Slovin's formel anvendes på hver enkelt gruppe i stedet for hele gruppen. Overvej eksemplet problemet. Hvis alle 1.000 medarbejdere arbejder på kontorer, vil undersøgelsesresultaterne højst sandsynligt afspejle hele gruppens behov. Hvis i stedet arbejder 700 af medarbejderne på kontorer, mens de andre 300 gør vedligeholdelsesarbejde, vil deres behov afvige. I dette tilfælde kan en enkelt undersøgelse muligvis ikke give de krævede data, mens prøveudtagning af hver gruppe ville give mere præcise resultater.