Hvad matematik fortæller os om sociale dilemmaer

The Prisoner's Dilemma er et klassisk spilteoretisk problem, der illustrerer konflikten mellem individuelle og gruppeinteresser. I spillet bliver to fanger arresteret og afhørt hver for sig. Hver fange har to valg:at tilstå eller at tie. Hvis begge fanger tilstår, får de hver en straf på 5 år. Hvis begge fanger forbliver tavse, får de hver en straf på 1 år. Men hvis den ene indrømmer, og den anden forbliver tavs, vil skriftefaderen få en straf på 0 år og den tavse fange en straf på 10 år.

The Prisoner's Dilemma viser, at selv når det er i begge parters bedste interesse at samarbejde, kan de stadig ende med at hoppe af. Det skyldes, at hver enkelt fange kun er optaget af deres egen straf, og de tager ikke hensyn til konsekvenserne af deres handlinger for den anden fange.

2. Almindelighedens tragedie

The Tragedy of the Commons er et lignende problem, der opstår, når en ressource deles af flere personer. I det klassiske eksempel deler en gruppe hyrder en fælles græsgang. Hver hyrde ønsker at maksimere deres egen græsning, så de sætter så mange dyr på græsmarken som muligt. Dette fører dog til overdrev og en eventuel nedbrydning af græsningen.

The Tragedy of the Commons viser, at selv når individer handler rationelt i deres egen interesse, kan de stadig ende med at ødelægge en delt ressource. Dette skyldes, at hvert individ kun er optaget af deres egen vinding, og de tager ikke hensyn til de negative eksternaliteter af deres handlinger på de andre hyrder.

3. The Ultimatum Game

The Ultimatum Game er et nyere spilteoretisk eksperiment, der kaster lys over menneskelig forhandlingsadfærd. I spillet får en spiller en sum penge og bliver bedt om at dele den med en anden spiller. Den anden spiller kan enten acceptere eller afvise tilbuddet. Hvis tilbuddet accepteres, deles pengene efter tilbudsbetingelserne. Hvis tilbuddet afvises, modtager begge spillere intet.

The Ultimatum Game viser, at mennesker ikke altid er rent egoistiske. Selvom den anden spiller kunne maksimere deres udbetaling ved at afvise ethvert tilbud på mindre end 50 %, accepterer de ofte tilbud, der er meget lavere. Dette tyder på, at mennesker også er motiveret af retfærdighed og sociale normer.

Konklusion

Disse tre eksempler viser, hvordan matematik kan bruges til at forstå sociale dilemmaer. Ved at modellere disse dilemmaer kan matematikere få indsigt i dynamikken i menneskelig interaktion og samarbejde. Denne viden kan så bruges til at udvikle politikker, der fremmer samarbejde og forebygger konflikter.