Sådan beregnes Sigma (standardafvigelse) – en trin-for-trin guide

Kenishirotie/Shutterstock

En sigma-værdi, almindeligvis kendt som standardafvigelsen, måler, hvor meget værdierne i et datasæt afviger fra middelværdien. Denne metrik er afgørende for, at forskere og statistikere kan vurdere variabiliteten af en prøve i forhold til en kontrolgruppe.

Trin 1 – Beregn gennemsnittet

Læg først alle værdier sammen og divider med antallet af observationer. For eksempel med datasættet 10, 12, 8, 9, 6 , summen er 45. Dividering med 5 giver et gennemsnit på 9.

Trin 2 – Bestem afvigelser fra gennemsnittet

Træk middelværdien fra hvert datapunkt:

• 10 – 9 =1
• 12 – 9 =3
• 8 – 9 =–1
• 9 – 9 =0
• 6 – 9 =–3

Trin 3 – Kvadret hver afvigelse

Kvadret resultaterne fra trin 2 for at eliminere negative værdier:

• 1² =1
• 3² =9
• (–1)² =1
• 0² =0
• (–3)² =9

Trin 4 – Sum de kvadrerede afvigelser

Tilføjelse af disse kvadratiske værdier giver 20.

Trin 5 – Juster for prøvestørrelse

Træk én fra antallet af observationer for at tage højde for frihedsgrader. Med 5 datapunkter er 5 – 1 =4.

Trin 6 – Beregn variansen

Divider summen fra trin 4 med den justerede stikprøvestørrelse:20 ÷ 4 =5. Denne værdi er prøvevariansen.

Trin 7 – Tag kvadratroden for at få Sigma

Sigma (standardafvigelse) er kvadratroden af variansen. For dette eksempel, √5 ≈ 2,24. Denne figur fortæller dig den typiske afstand for hver observation fra middelværdien.

Ved at følge disse trin kan du beregne sigma for ethvert datasæt, hvilket giver et pålideligt mål for spredning, der understøtter sund statistisk analyse.