Sådan finder du skæringspunktet mellem to lineære ligninger (trin-for-trin guide)

Find skæringspunktet for to lineære ligninger

I algebra er det en grundlæggende færdighed at bestemme, hvor to lige linjer krydser. Følg disse otte trin for at lokalisere skæringspunktet nøjagtigt.

1. Identificer de resulterende koordinater

Husk at svaret bliver et par (x,y). Vi skal finde begge værdier.

2. Navngiv ligningerne

Kald den første linje "Line1" og den anden "Line2" for at holde dem adskilt, når du diskuterer eller løser dem.

3. Udtryk hver linje i form med hældningsafskæring

Omarranger begge ligninger, så y er isoleret:y = mx + b . Eksempel:

• Linje1:y = 3x + 6
• Linje2:y = -4x + 9

4. Indstil de to udtryk lig

Fordi y-værdierne i skæringspunktet er ens, skal du sætte højre side ens:3x + 6 = -4x + 9 .

5. Løs forx

Anvend rækkefølgen af handlinger:

1. Træk 6 fra begge sider:3x = -4x + 3
2. Tilføj 4x til begge sider:7x = 3
3. Divider med 7:x = 3/7

6. Find den tilsvarende

Indsæt x =3/7 i en af de originale ligninger:

Fra linje1:y = 3(3/7) + 6 = 9/7 + 6 = 52/7 = 7 2/7 .

7. Bekræft med den anden linje

Tjek med Line2:y = -4(3/7) + 9 = -12/7 + 9 = 52/7 = 7 2/7 .

8. Udtryk krydset som koordinater

Skæringspunktet er (3/7, 52/7) eller (3/7, 7 2/7) .

Disse trin fungerer for ethvert par af lineære ligninger i hældnings-skæringsform. At mestre denne proces vil styrke dit algebraiske ræsonnement og forberede dig til mere avancerede emner.