Sådan bestemmes, om en ligning repræsenterer en funktion

Af Marie Mulrooney , Opdateret 30. august 2022

En funktion beskriver et forhold, hvor hvert input svarer til nøjagtigt et output. Tænk på et klasseværelse:det første sæt er elever, det andet sæt er deres karakterer. Hver elev får en enkelt karakter, selvom flere elever deler samme karakter.

For at kontrollere, om en ligning definerer en funktion, skal du tegne grafen for den og anvende den lodrette linjetest. De følgende trin guider dig gennem processen.

Trin 1:Tegn ligningen

Tegn grafen på koordinatpapir. For lineære ligninger skal du plotte to eller flere punkter og forbinde dem med en lige linje. For andre former skal du identificere karakteristiske former eller beregne flere punkter:Vælg en x-værdi, beregn den tilsvarende y, og plot punktet. Gentag for at afsløre den overordnede form.

Trin 2:Anvend den vertikale linjetest

Tegn en lodret linje, der går gennem et hvilket som helst punkt på din graf. Hvis linjen skærer grafen i mere end ét punkt, er ligningen ikke en funktion.

Trin 3:Test hele grafen

Forlæng den lodrette linje over hele grafens område. Hvis den nogensinde møder kurven eller linjen på mere end ét sted, klarer ligningen ikke testen og kan ikke betragtes som en funktion. Hvis den aldrig skærer mere end én gang, repræsenterer ligningen en funktion.

Hvad du skal bruge

• Blyant
• Grafikpapir