Blande moderne materialer? NIST matematik app hjælper dig med at administrere din mashup

Forestil dig, at du bager en speciel kage, en, hvor formen af ​​hver klat krydderi blandet i dejen kan have en dybtgående effekt på din desserts farve, dens smag, dens tekstur på tungen. Det er en grov beskrivelse af at skabe nye letvægtsmaterialer til fly, biler og vindmøller, der bruger bittesmå nanopartikler som ingredienser, og forskere ved National Institute of Standards and Technology (NIST) har gjort opskriftsudvikling til et mere velsmagende job.

Polymerer - en stor klasse af materialer, der inkluderer plastik - spiller en lang række roller i det daglige liv, men de mangler mange egenskaber, der ville gøre dem endnu mere nyttige. Som i madlavning, en vej rundt om disse begrænsninger er at blande andre ingredienser i, som har de rigtige egenskaber. Polymerer leder elektricitet dårligt, for eksempel, men tilføjelse af kulstofnanorør (CNT'er) eller grafenplader danner en stærk, letvægts "nanokomposit", hvis elektriske ledningsevne kan være mere end en million gange højere.

Men de mange muligheder kan forvirre designere. Hvis de kan finde den rigtige kombination af polymer og partikler, producenter kan blande en nanokomposit, der har de helt rigtige egenskaber til et job - det være sig styrke, fleksibilitet, ledningsevne, eller en lang række andre. Men med så mange polymerer og nanopartikler at vælge imellem, at udtænke den bedste opskrift er ofte et spørgsmål om forsøg og fejl. Det er i høj grad, fordi der ikke har været nogen måde at forudsige den resulterende blandings muligheder baseret på, hvad hver ingrediens kan gøre. Hvorfor ikke? I et ord, matematik.

Effekten af ​​de tilsatte partikler på polymeren er dybt påvirket af deres form. Men det er svært at redegøre for partiklernes komplekse former matematisk; faktisk, det er et berømt svært matematisk problem. Så det er svært at skabe modeller, der tager højde for denne væsentlige designvariabel. Materialedesignere er blevet tvunget til at modellere deres blandinger ud fra den antagelse, at alle partikler var formet som kugler - et urealistisk billede, mildest talt.

"Det er blevet kaldt den 'sfæriske ko'-tilgang, "siger NIST-materialeforsker Jack Douglas." Det er ikke for nyttigt, når din partikel er formet som en busk eller en støvhare eller krøllet papir, som er, hvordan nanopartikler kan se ud i en blanding. CNT'er, for eksempel, er ikke de idealiserede rør, du ofte ser i magasiner; deres komplicerede form afhænger følsomt af de nøjagtige betingelser, hvorunder partiklerne er lavet."

Holdet håndterede dette problem ved at udnytte en kerneidé fra en syv årtier gammel matematikopgave af Shizuo Kakutani, som foreslog en måde at modellere partikelformer mere realistisk i materialeegenskabsberegninger. Brug af hans ideer til praktisk materialevidenskab ville have krævet langt mere talknusende kraft end der var tilgængeligt på Kakutanis tid, men moderne computere gør denne type problemer lettere at håndtere. Holdet skabte først virtuelle nanopartikler, der har samme fysiske form som de virkelige partikler, de ønsker at analysere, og de beregnede derefter de relevante egenskaber ved hjælp af en offentligt tilgængelig softwarepakke (ZENO) udviklet delvist hos NIST.

"Vi genererer tusindvis af eksempler på de former, vi ønsker, nok til at repræsentere variation i den virkelige verden, " siger Douglas. "Det giver os nok information til at komme med generelle udsagn om deres adfærd i blandingen."

Da polymere nanokompositter er centrale for mange udviklingsteknologier i forbindelse med energi, bil- og flyindustrien, Douglas siger, denne teoretiske indsats lover at få en mærkbar effekt. Holdets papir fokuserer på at blande CNT'er eller grafen med polymerer, men matematikken har bredere anvendelse.

"Vi kan bruge det i ethvert problem, hvor objekter med kompleks form opstår, " siger han. "F.eks. vi anvender det i øjeblikket til at klassificere stamcellernes former såvel som til biometriske data."