Hvor mange argon atomer kan passe på overfladen af ​​et kulstof nanorør?

Carbon nanorør er cylindriske strukturer lavet af kulstofatomer arrangeret i et sekskantet gitter. Diameteren af ​​et kulstof nanorør kan variere, men til denne beregning vil vi antage en diameter på 1 nanometer (nm). Længden af ​​kulstofnanorøret er ikke relevant for denne beregning.

Argonatomer er sfæriske og har en diameter på omkring 0,188 nm.

For at beregne antallet af argonatomer, der kan passe på overfladen af ​​carbonnanorøret, skal vi finde overfladearealet af carbonnanorøret og derefter dividere det med arealet af et argonatom.

Overfladearealet af en cylinder er givet ved formlen:

$$ Overfladeareal =2 \pi r L$$

hvor:

r er cylinderens radius

L er længden af ​​cylinderen

I vores tilfælde er carbonnanorørets radius 0,5 nm, så overfladearealet af carbonnanorøret er:

$$ Overfladeareal =2 \pi (0,5 \text{ nm}) L$$

Arealet af et argonatom er givet ved formlen:

$$\text{Område} =\pi r^2$$

hvor:

r er argonatomets radius

I vores tilfælde er argonatomets radius 0,094 nm, så arealet af et argonatom er:

$$\text{Area} =\pi (0,094 \text{ nm})^2$$

Nu kan vi beregne antallet af argonatomer, der kan passe på overfladen af ​​carbonnanorøret ved at dividere overfladearealet af carbonnanorøret med arealet af et argonatom:

Antal argonatomer =(overfladeareal af kulstofnanorør) / (areal af ét argonatom)

Ved at erstatte de værdier, vi beregnede tidligere, får vi:

Antal argonatomer =(2 \pi (0,5 \text{ nm}) L) / (\pi (0,094 \text{ nm})^2)

Forenklet udtrykket får vi:

Antal argonatomer =23,8 L

Det betyder, at for hver nanometer af længden af ​​kulstofnanorøret kan 23,8 argonatomer passe på dets overflade.