Hverdags brug af polynomer

Du har sandsynligvis brugt et polynom i dit hoved mere end én gang, når du shoppede. For eksempel vil du måske vide, hvor meget tre kilo mel, to dusin æg og tre liter mælk koster. Inden du tjekker priserne, skal du konstruere et simpelt polynomium, så "f" angiver prisen på mel, "e" angiver prisen på et dusin æg og "m" prisen på en liter mælk. Det ser sådan ud: 3f + 2e + 3m.

Dette grundlæggende algebraiske udtryk er nu klar til at indtaste priser. Hvis mel koster $ 4,49, æg koster $ 3,59 et dusin og mælk koster $ 1,79 pr. Liter, bliver du opkrævet 3 (4.49) + 2 (3.59) + 3 (1.79) \u003d $ 26.02 ved kassen, plus skat.
Mennesker, der bruger polynomier

Blandt professionelle karrierer er dem, der mest sandsynligt bruger polynomer dagligt, dem, der har brug for at foretage komplekse beregninger. F.eks. Ville en ingeniør, der designer en rutsjebane, bruge polynomer til at modellere kurverne, mens en civilingeniør ville bruge polynomer til at designe veje, bygninger og andre strukturer. Polynomier er også et væsentligt værktøj til at beskrive og forudsige trafikmønstre, så passende trafikstyring, f.eks. Trafiklys, kan implementeres. Økonomer bruger polynomer til at modellere økonomiske vækstmønstre, og medicinske forskere bruger dem til at beskrive opførsel af bakteriekolonier.

Selv en taxachauffør kan drage fordel af brugen af polynomer. Antag, at en chauffør vil vide, hvor mange miles han skal køre for at tjene $ 100. Hvis måleren opkræver kunden en sats på $ 1,50 en mil, og føreren får halvdelen af det, kan dette skrives i polynomisk form som 1/2 ($ 1,50) x. At tillade, at dette polynom er lig med $ 100 og at løse for x, giver svaret: 133,33 miles.
Polynomial aritmetik

Polynomer er lettere at arbejde med, hvis du udtrykker dem i deres enkleste form. Du kan tilføje, trække fra og multiplicere termer i et polynom, ligesom du gør numre, men med et advarsel: Du kan kun tilføje og trække lignende termer. For eksempel: x ^{2 + 3x 2 \u003d 4x 2, men x + x 2 kan ikke skrives i en enklere form. Når du multiplicerer et udtryk i parenteser, såsom (x + y +1) med et udtryk uden for parenteserne, multiplicerer du alle termer i konsollen med den eksterne.}

y ^{2 (x + y + 1) \u003d xy 2 + y 3 + y 2.}

Gengivelse af dette i standardnotation med den højeste eksponent først og factoring, det bliver:

y ^{3 + (x + 1) y 2}

Hvis begge udtryk er i parentes, multiplicerer du hvert udtryk inden i den første beslag med hvert udtryk i det andet.

(y ^{2 + 1) (x - 2y) \u003d xy 2 + x - 2y 3 - 2y}

Når dette gengives i standardnotation, bliver det:

-2y ^{3 + xy 2 + x - 2y}