Sådan finder du den skrå højde af firkantet Pyramids

En firkantet pyramide er skrå højde
afstanden mellem dens top eller apex
, til jorden langs en af ​​dens sider. Du kan løse skrå højde ved at visualisere det som et element i en trekant. Ved at gøre det kan du bruge Pythagoras sætning til at sammenligne skrå højde med pyramidenes højde og sidelængder

Finde skrå højde som en trekant

For at løse skrå højde kan du forstå skrå højde som en linje i en rigtig trekant inde i pyramiden. Trekantens øvrige to linjer vil være højden fra pyramidens centrum til dens top, og en linje halvdelen af ​​længden af ​​en af ​​pyramidens sider, der forbinder midten til bunden af ​​skråningen. Den skrå længde er siden af ​​trekanten modsat i den rigtige vinkel - denne side kaldes hypotenuse
.

Den Pythagorasætning er en matematisk formel, der fortæller hvordan de forskellige sider af en ret trekant vedrører hinanden. Hvis a og b er de to sider forbundet med den rigtige vinkel, og c er hypotenuse, så:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

"^ 2" i formlen tegnede på at du er kvadrering
tallene. At firkantet et tal betyder at du multipliserer det selv. Så c ^ 2 er det samme som c gange c.

Find højden og basen

Hvis du kender højden af ​​en pyramide og længden af ​​en af ​​siderne af den firkantede base, så kan bruge den pythagoriske sætning til at løse skrå højde. "A" og "b" i sætningen vil være højde og halve længden af ​​den ene side, og "c" vil være skrå højde, da skrå højde er trekantens hypotenuse:

højde ^ 2 + halv længde ^ 2 = skrå højde ^ 2

Sig du har en pyramide, der er 4 tommer høj, og har en firkantet base med sider 6 tommer lang. For at finde halv sidelængde, divider sidelængden med 2. Så denne pyramide vil have en højde på 4 inches og en halv længde på 3 inches.

Kvadrering af højden og basen

I Pythagoras sætning, den hypotenuse kvadreret er lig med summen af ​​kvadraterne af de andre to sider. Nu square højden og den halve længde, og tilføj de kvadrede tal sammen.

Tag pyramiden med 4 tommer højde og 3 tommer halv længde. Firkant 4 og 3. Husk at et nummer kvadratisk er det antal gange selv. Så:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 = skrå højde ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 = skrå højde ^ 2

Du føjer så disse to numre sammen:

16 + 9 = skrå højde ^ 2 25 = skrå højde ^ 2

Så den skråkantede højde er lig med 25.

Tag firkantet

Du nu ved, at den skrå højde kvadreret - eller multipliceret med sig selv - er 25. For at finde den skrånende højde, find det tal, der multipliceres med sig selv, svarer til 25. Dette kaldes at tage kvadratroten
på 25 . Hvis du tjekker små tal multipliceret med sig selv, vil du opdage, at 5 gange 5 er lig med 25. Så:

5 tommer = skrå højde

Det er ikke altid muligt at finde kvadratrødderne af tal ved at gætte og kontrollere. Mange tal har ikke nøjagtige firkantede rødder, så du kan få brug for en lommeregner for at finde en tilnærmelse.