Sådan finder du et domains domæne defineret ved en ligning

I matematik er en funktion simpelthen en ligning med et andet navn. Somme tider kaldes ligninger funktioner, fordi det giver os mulighed for at manipulere dem lettere, idet de erstatter hele ligninger i variabler af andre ligninger med en nyttig stenografi notation bestående af f og variablen af ​​funktionen i parentes. For eksempel kan ligningen "x + 2" vises som "f (x) = x + 2" med "f (x)", der står for den funktion, som den er sat til. For at finde domænet for en funktion skal du liste alle de mulige tal, der ville tilfredsstille funktionen eller alle "x" -værdierne.

Skriv om ligningen, der erstatter f (x) med y. Dette sætter ligningen i standardform og gør det nemmere at håndtere.

Undersøg din funktion. Flyt alle dine variabler med det samme symbol til den ene side af ligningen med algebraiske metoder. Ofte vil du flytte alle dine "x'er" til den ene side af ligningen, mens du holder din "y" -værdi på den anden side af ligningen.

Tag de nødvendige skridt til at gøre "y" positiv og alene . Dette betyder, at hvis du har "-y = -x + 2", vil du formere hele ligningen med "-1" for at gøre "y" positiv. Hvis du har "2y = 2x + 4", vil du også dele hele ligningen med 2 (eller formere med 1/2) for at udtrykke det som "y = x + 2."

Bestem hvilke "x" -værdier ville tilfredsstille ligningen. Dette gøres ved først at bestemme hvilke værdier der ikke tilfredsstiller ligningen. Enkle ligninger, som den ovenstående, kan opfyldes af alle "x" -værdier, hvilket betyder at et hvilket som helst tal ville fungere i ligningen. Men med mere komplekse ligninger, der involverer firkantede rødder og fraktioner, vil visse tal ikke tilfredsstille ligningen. Dette skyldes, at disse tal, når de er tilsluttet ligningen, ville give enten imaginære tal eller udefinerede værdier, som ikke kan være en del af domænet. For eksempel kan i "y = 1 /x," "x" ikke svare til 0.

Angiv de "x" -værdier, der opfylder ligningen som et sæt, hvor hvert tal sættes af komma og alle tallene inden for parenteser, som sådan: {-1, 2, 5, 9}. Det er sædvanligt at angive værdierne i rækkefølge, men ikke strengt nødvendigt. I nogle tilfælde vil du bruge uligheder for at udtrykke funktionens domæne. Ved at fortsætte eksemplet fra trin 4 vil domænet være {x & lt; 0, x & gt; 0}.