Sådan skriver du ligningen for en lineær funktion, hvis graf har en linje, der har en hældning på (-5/6) og passerer gennem punktet (4, -8)

Ligningen for en linje er af formen y = mx + b, hvor m repræsenterer hældningen, og b repræsenterer linjens skæringspunkt med y-aksen. Denne artikel viser ved et eksempel, hvordan vi kan skrive en ligning for linjen, der har en given hældning og passerer et givet punkt.

Vi finder den lineære funktion, hvis graf har en hældning på (-5 /6) og passerer gennem punktet (4, -8). Klik på billedet for at se grafen.

For at finde Linear Function, vil vi bruge formularen Hældning-Afsnit, som er y = mx + b. M er linjens hældning, og b er y-afsnit. Vi har allerede hældningen af ​​linjen, (-5/6), og så erstatter vi m med hældningen. y = (- 5/6) x + b. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.

Nu kan vi erstatte x og y med værdierne fra det punkt, som linjen går igennem, (4, -8). Når vi erstatter x med 4 og y med -8, får vi -8 = (- 5/6) (4) + b. Ved at forenkle udtrykket får vi -8 = (- 5/3) (2) + b. Når vi formere (-5/3) med 2, får vi (-10/3). -8 = (- 10/3) + b. Vi vil tilføje (10/3) til begge sider af ligningen, og ved at kombinere som udtryk får vi: -8+ (10/3) = b. For at tilføje -8 og (10/3) skal vi give -8 en nævneren på 3. For at gøre dette, vi mulitply -8 ved (3/3), hvilket svarer til -24/3. Vi har nu (-24/3) + (10/3) = b, hvilket er lig med (-14/3) = b. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.

Nu hvor vi har værdien for b, kan vi skrive den lineære funktion. Når vi erstatter m med (-5/6) og b med (-14/3) får vi: y = (- 5/6) x + (- 14/3), hvilket er lig med y = (- 5/6 ) x- (14/3). Klik venligst på billedet for at få en bedre forståelse.