Sådan beregnes korrelation

Korrelationskoefficienten, eller r, falder altid mellem -1 og 1 og vurderer det lineære forhold mellem to sæt datapunkter som x og y. Du kan beregne korrelationskoefficienten ved at dividere den prøvekorrigerede sum eller S, af kvadrater for (x gange y) ved kvadratroten af ​​prøven korrigeret summen af ​​x2 gange y2. I ligningsform betyder dette: Sxy /[√ (Sxx * Syy)].

Beregning af stikprøvekorrigeret sum

Du udleder S ved at kvadrere summen af ​​dine datapunkter divideret med antal samlede datapunkter, og derefter trække denne værdi fra summen af ​​de kvadreret datapunkter. Hvis du for eksempel har angivet et sæt x-datapunkter: 3, 5, 7 og 9, vil du beregne Sxx-værdien ved første kvadratering af hvert punkt og derefter tilføje disse firkanter sammen, hvilket resulterer i 164. Derefter trækker du fra denne værdi kvadreret summen af ​​disse datapunkter divideret med antallet af datapunkter, eller (24 * 24) /4, hvilket svarer til 144. Dette resulterer i Sxx = 20. Givet et sæt y-datapunkter: 2, 4, 6 og 10 ville fortsætte på samme måde for at beregne Syy = 156 - [(22 * 22) /4], hvilket svarer til 35 og Sxy = 158 - [(24 * 22) /4], hvilket svarer til 26.

Endelig korrelationskoefficientberegning

Du kan derefter tilslutte de etablerede værdier for Sxx, Syy og Sxy til ligningen Sxy /[√ (Sxx * Syy)]. Ved hjælp af ovenstående værdier resulterer dette i 26 /[√ (20 * 35)], hvilket svarer til 0,983. Da denne værdi ligger meget tæt på 1, foreslås det et stærkt lineært forhold mellem disse to datasæt.