Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Karakteristik af en lineær programmeringsproces

Lineær programmering er en gren af ​​matematik og statistik, der gør det muligt for forskere at finde løsninger på optimeringsproblemer. Lineære programmeringsproblemer er karakteristiske, idet de er klart defineret med hensyn til en objektiv funktion, begrænsninger og linearitet. Karakteristika ved lineær programmering gør det til et yderst nyttigt felt, der har fundet anvendelse i anvendte felter lige fra logistik til industriel planlægning.

Optimering

Alle lineære programmeringsproblemer er problemer med optimering. Det betyder, at det egentlige formål med at løse et lineært programmeringsproblem er at enten maksimere eller minimere en værdi. Derfor findes lineære programmeringsproblemer ofte inden for økonomi, forretning, reklame og mange andre områder, der værdiansætter effektivitet og ressourcebevarelse. Eksempler på emner, der kan optimeres, er profit, ressourceopkøb, fritid og nytte.

Linearitet

Som det er angivet, har lineære programmeringsproblemer alle træk at være lineære. Dette lineære træk kan dog være vildledende, da linearitet kun refererer til variabler, der er til den første effekt (og derfor udelukker kraftfunktioner, firkantede rødder og andre ikke-lineære funktioner). Linearitet betyder imidlertid ikke, at funktionerne i et lineært programmeringsproblem kun er af en variabel. Kort sagt, linearitet i lineære programmeringsproblemer tillader variablerne at forholde sig til hinanden som koordinater på en linje, undtagen andre former og kurver.

Målfunktion

Alle lineære programmeringsproblemer har en funktion kaldet den objektive funktion. Målfunktionen er skrevet i forhold til de variabler, der kan ændres efter ønske (fx tid brugt på arbejde, producerede enheder osv.). Den objektive funktion er den, som løseren af ​​et lineært programmeringsproblem ønsker at maksimere eller minimere. Resultatet af et lineært programmeringsproblem vil blive givet i forhold til objektivfunktionen. Objektivfunktionen er skrevet med stor bogstav "Z" i de fleste lineære programmeringsproblemer.

Begrænsninger

Alle lineære programmeringsproblemer har begrænsninger på variablerne indenfor objektivfunktionen. Disse begrænsninger har form af uligheder (fx "b <3" hvor b kan repræsentere enheder af bøger skrevet af en forfatter pr. Måned). Disse uligheder definerer, hvordan objektivfunktionen kan maksimeres eller minimeres, da de sammen bestemmer "domænet", hvor en organisation kan træffe beslutninger om ressourcer.

Klik for at udvide hele teksten