Daglig brug af polynomier

Polynomier i supermarkedet

Du har sikkert brugt et polynom i hovedet mere end én gang, når du handler. For eksempel vil du måske vide, hvor meget tre pund mel, to dusin æg og tre kvarts mælk koster. Før du tjekker priserne, konstruer du et simpelt polynom, så "f" angiver prisen på mel, "e" angiver prisen på et dusin æg og "m" prisen på en kvart mælk. Det ser ud som dette: 3f + 2e + 3m.

Dette grundlæggende algebraiske udtryk er nu klar til at indtaste priser. Hvis mel koster 4,49 dollar, koster æg koster 3,59 dollar et dusin og mælk koster 1,79 dollar per kvart, du vil blive opkrævet 3 (4.49) +2 (3.59) + 3 (1.79) = $ 26.02 ved kassen plus skat.

Folk Hvem bruger polynomier

Blandt karriere fagfolk er de, der mest sandsynligt bruger polynomier dagligt, dem, der har brug for at lave komplekse beregninger. For eksempel ville en ingeniør, der designer en rutsjebane, bruge polynomier til at modellere kurverne, mens en civilingeniør ville bruge polynomier til at designe veje, bygninger og andre strukturer. Polynomier er også et vigtigt redskab til at beskrive og forudsige trafikmønstre, så egnede trafikstyringsforanstaltninger, som trafiklys, kan implementeres. Økonomer bruger polynomier til at modellere økonomiske vækstmønstre, og medicinske forskere bruger dem til at beskrive adfærd hos bakteriekolonier.

Selv en taxichauffør kan drage fordel af brugen af ​​polynomier. Antag, at en chauffør vil vide, hvor mange miles han skal køre for at tjene $ 100. Hvis måleren opkræver kunden en sats på $ 1,50 en mile, og føreren får halvdelen af ​​det, kan den skrives i polynomial form som 1/2 ($ 1.50) x. At tillade dette polynom at ligge på $ 100 og løse for x giver svaret: 133.33 miles.

Polynom aritmetik

Polynomier er lettere at arbejde med, hvis du udtrykker dem i deres enkleste form. Du kan tilføje, trække og formere udtryk i et polynom, ligesom du gør tal, men med en advarsel: Du kan kun tilføje og trække som vilkår. For eksempel: x ^{2 + 3x 2 = 4x 2, men x + x 2 kan ikke skrives i en enklere form. Når du multiplicerer et begreb i parentes, som (x + y +1) med et udtryk uden for parenteserne, multiplicerer du alle udtryk i beslaget af den eksterne.}

y ^{2 (x + y + 1) = xy 2 + y 3 + y 2.}

Gør dette i standard notation med den højeste eksponent først og factoring bliver den:

y ^{3 + (x + 1) y 2}

Hvis begge udtryk er i parentes, multiplicerer du hvert begreb inde i den første brakett ved hvert udtryk i det andet. > (y ^{2 + 1) (x - 2y) = xy 2 + x - 2y 3 - 2y}

Gør dette i standard notation, bliver det:

-2y ^{3 + xy 2 + x - 2y}