Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan kombineres sandsynligheden for to events

Sandsynligheden for en begivenhed er chancen for, at begivenheden vil forekomme i en given situation. Sandsynligheden for at få "haler" på en enkelt kasse af en mønt er for eksempel 50 procent, men i statistikken vil en sådan sandsynlighedsværdi normalt skrives i decimalformat som 0,50. De individuelle sandsynlighedsværdier for flere hændelser kan kombineres for at bestemme sandsynligheden for, at en specifik forekomst af hændelser forekommer. For at gøre det skal du dog vide, om begivenhederne er uafhængige eller ej.

Bestem den individuelle sandsynlighed (P) for hver begivenhed, der skal kombineres. Beregn forholdet m /M hvor m er antallet af resultater, der resulterer i tilfælde af interesse, og M er alle mulige resultater. For eksempel kan sandsynligheden for at køre en seks på en enkelt die-rulle beregnes ved hjælp af m = 1 (da kun ét ansigt giver et resultat af seks) og M = 6 (da der er seks mulige ansigter, der kan vise sig) for P = 1/6 eller 0.167.

Bestem om de to individuelle begivenheder er uafhængige eller ej. Uafhængige begivenheder påvirkes ikke af hinanden. Sandsynligheden for at hoveder på en møntkaste er for eksempel ikke påvirket af resultaterne fra en tidligere kaste af samme mønt og er så uafhængige.

Bestem om hændelserne er uafhængige. Hvis ikke, juster sandsynligheden for den anden begivenhed for at afspejle de betingelser, der er angivet for den første begivenhed. For eksempel, hvis der er tre knapper - en grøn, en gul, en rød - kan du ønske at finde sandsynligheden for at vælge den røde og derefter den grønne knap. P for at vælge den første knap rød er 1/3, men P for at vælge den anden knap grøn er 1/2, da en knap nu er væk.

Multiplicer de individuelle sandsynligheder for de to arrangementer sammen for at opnå den kombinerede sandsynlighed . I knapeksemplet er den kombinerede sandsynlighed for at vælge den røde knap først og den grønne knap anden P = (1/3) (1/2) = 1/6 eller 0.167.

TL; DR (Too Lang, ikke læst)

Denne samme tilgang kan bruges til at finde sandsynligheden for mere end to begivenheder.

Klik for at udvide hele teksten