Forskellen mellem kontinuerlige og diskrete grafer

Kontinuerlige og diskrete grafer repræsenterer henholdsvis henholdsvis funktioner og serier. De er nyttige i matematik og videnskab for at vise ændringer i data over tid. Selvom disse grafer udfører lignende funktioner, er deres egenskaber ikke udskiftelige. De data, du har, og det spørgsmål, du vil besvare, dikterer hvilken type graf du vil bruge.

Kontinuerlige grafer

Kontinuerlige grafer repræsenterer funktioner, som er kontinuerlige langs hele deres domæne. Disse funktioner kan vurderes på et hvilket som helst tidspunkt langs den talelinje, hvor funktionen er defineret. For eksempel er den kvadratiske funktion defineret for alle reelle tal og kan evalueres i ethvert positivt eller negativt tal eller forhold deraf. Kontinuerlige grafer har ingen singulariteter, flytbare eller ellers i deres domæne og har grænser på tværs af hele deres repræsentation.

Diskrete grafer

Diskrete grafer repræsenterer værdier på bestemte punkter langs talelinjen. De mest almindelige diskrete grafer er dem, der repræsenterer sekvenser og serier. Disse grafer har ikke en glat kontinuerlig linje, men kun plotpunkter over fortløbende heltalværdier. Værdier, der ikke er hele tal, er ikke repræsenteret på disse grafer. De sekvenser og serier, der producerer disse grafer, bruges til at analysere kontinuerte funktioner analytisk til enhver ønsket grad af nøjagtighed.

Grafværdier

De værdier, der returneres af disse grafer, repræsenterer forskellige aspekter numerisk af system evalueres. For eksempel kan en kontinuerlig graf af hastighed over en given tidsenhed evalueres for at bestemme den samlede afstand, der er tilbagelagt. Omvendt vil en diskret graf, når den evalueres som en serie eller en sekvens, returnere værdien af ​​hastighed, som systemet har tendens til, når tiden går videre. På trods af, hvad der synes at være den samme værdiændring over tid, repræsenterer disse grafer helt forskellige aspekter af systemet, der modelleres.

Matematiske operationer

Kontinuerlige grafer kan bruges med de grundlæggende teoremer calculus. Langs deres domæne eksisterer der løbende grænser for deres værdier, både venstre og højre hånds grænser. Diskrete grafer er ikke egnede til disse operationer, da de har diskontinuiteter mellem hvert heltal på deres domæne. Diskrete grafer giver imidlertid et middel til at bestemme konvergensen eller divergensen af ​​en relateret serie eller sekvens og dens relation til grafen for en funktion, som er begrænset til alle punkter langs dens domæne.