Gerrymanderende undersøgelse finder, at fair distrikter kan se mærkelige ud, mens symmetriske kan være partiske

Når det kommer til at bedømme retfærdigheden af ​​valgdistrikter, vi kan ikke tro vores egne øjne.

Det er konstateringen af ​​to matematikere, der skrev et teorem for at teste, om formen på et distrikt er en god indikator for, om det er blevet tilskyndet til at favorisere stemmer for et bestemt politisk parti.

Det viser sig, distrikter, der er tegnet på pænt symmetriske måder, der er en fryd for øjet, kan faktisk blive skubbet, mens distrikter, der er blevet tegnet for at sikre balance mellem to parter, kan se forvrængede eller direkte skæve ud.

Mens den amerikanske højesteret overvejer, om en matematisk formel kaldet "Effektivitetsgabet" skal bruges til at opdage forfatningsstridig partisk gerrymandering, denne nye sætning beviser, at i nogle tilfælde, Efficiency Gap vil kun markere bizart formede distrikter som værende forfatningsmæssige.

"Vores teorem viser, at vi har brug for mere robuste målinger til at bestemme forfatningsmæssigheden af ​​valgdistrikter, " sagde Dustin Mixon, assisterende professor i matematik ved Ohio State University.

Med studiemedforfatter Boris Alexeev, Mixon komponerede teoremet og delte det på den videnskabelige preprint-server arXiv.org, hvor andre matematikere kan gennemgå det og veje ind i dets gyldighed, før de sender det til et akademisk tidsskrift til formel peer review.

Udtrykket "gerrymandering" opstod i 1812, da Massachusetts-guvernør Elbridge Gerry stablede oddsene til fordel for sit parti ved at omtegne statslige afstemningsdistrikter til en form, som Boston Gazette sammenlignede med en salamander. Gerry mistede sit job på grund af hændelsen, men omfordelingen gjorde det muligt for hans parti at overtage statens senat, og navnet hænger fast.

I 1986, Højesteret afgjorde partisan gerrymandering for at være forfatningsstridig, men selv i dag er der ingen nem måde at afgøre, om distrikter er blevet udsat for gerrymandered. En faktor, der tidligere blev citeret af lavere domstole, har været distriktets form, og underligt formede distrikter menes at være mistænkelige. Nu hvor højesteret forsøger at sætte en universel standard for identifikation af partisan gerrymandering, matematikere stiller et relateret spørgsmål om geometri:Kan man stole på form som en passende indikator?

Det er her den nye sætning kommer ind.

Mixon har specialiseret sig i matematikken for geometrisk klyngedannelse. Han har udviklet andre teoremer, der hjælper databehandling eller hjælper ingeniører med at øge signal-til-støj-forholdet i elektroniske transmissioner.

Ligesom den omgivende støj, der kan forstyrre signaltransmission, matematikere kan modellere vælgerpræferencer som værende tilfældigt fordelt, Mixon forklarede. Så da højesteretssagen bragte gerrymandering i spidsen for matematiske diskussioner for nylig, han og Alexeev besluttede at se, om de kunne analysere afstemningsdistrikter på lignende måde.

Forskerne pegede på tre generelle kriterier, som i dag følges i USA for at trække grænserne for distrikter. Kun den første kommer fra Højesteret:Hvert distrikt bør indeholde nogenlunde ligeligt repræsenterede befolkninger, et kriterium kendt som "én person, én stemme, " som følger af Domstolens fortolkning af ligebeskyttelsesklausulen til forfatningen.

Det andet kriterium er en lov i nogle stater, men ikke alle:Distrikter skal være kompakte. De skal ikke se mærkelige ud for øjet, ligesom det salamanderformede distrikt Elbridge Gerry tegnede i 1812.

Der er intet lovkrav til det tredje kriterium, og den sag, der for øjeblikket er ved Højesteret, beder Domstolen om at stille et sådant krav:Distrikter bør afbalancere stemmerne fra personer, der tilhører forskellige politiske partier, på en måde, der er nogenlunde lige.

Efficiency Gap-statistikken formodes at hjælpe med at måle, om et distrikt er passende afbalanceret. Det tæller de "spildte" stemmer fra et politisk parti i et bestemt distrikt. Hvis den ene part er langt større end den anden, så er en høj procentdel af det partis stemmer spildt – dvs. de er ikke nødvendige for, at partiet kan vinde et flertal i distriktet. I 2016 en føderal domstol brugte Efficiency Gap til at afgøre en sag om Wisconsin State Assembly valgdistrikter. Derfor overvejer Højesteret nu, om Efficiency Gap er et godt mål for partisk gerrymandering eller ej.

Kort sagt, Mixon og Alexeevs nye teorem beviser, at nogle gange kun to af disse tre kriterier kan opfyldes ved hjælp af Efficiency Gap-metoden. I de tilfælde, når distrikter trækkes til at indeholde lige mange vælgere og balance mellem partierne, de resulterende former er meget asymmetriske. De ser gerrymandered ud, men det er de ikke.

"Du kan få en virkelig mærkelig bydel, der ellers opfylder kriterierne for 'én person,' én stemme' og partisymmetri, " sagde Mixon.

Denne nye undersøgelse har endnu ikke gennemgået en formel peer-review-proces. Men andre forskere har vægtet arbejdet.

En af teoremets uformelle anmeldere var Mira Bernstein, en matematiker og stiftende medlem af Metric Geometry and Gerrymandering Group ved Tufts University. Hun sagde, at inden for dens særlige matematiske rammer, den nye sætning giver en streng demonstration af en intuitiv kendsgerning:Vælgernes geografi betyder noget.

"Med geografisk definerede distrikter, antallet af lovgivende mandater, som et parti vinder, vil ikke kun afhænge af antallet af stemmer, det får, men også af, hvor dets vælgere bor, " sagde Bernstein. "En foranstaltning som Efficiency Gap, som implicit dikterer et bestemt forhold mellem stemmer og pladser, er derfor garanteret fejlagtigt at opdage 'gerrymandering' under nogle omstændigheder."

At dømme efter de seneste mundtlige argumenter foran Højesteret, hun mener, at dommerne er opmærksomme på mere sofistikerede værktøjer, der nu kan skelne mellem virkningerne af politisk geografi og bevidst partisk gerrymandering.

"Mit håb er, at de vil komme med en juridisk håndterbar standard baseret ikke kun på effektivitetsgabet, men på de mere robuste målinger, der nu er tilgængelige, " tilføjede hun.

Mixon og Alexeev vil fortsætte med at se på problemet, og afventer rettens afgørelse næste år. I mellemtiden, Mixon har skrevet et blogindlæg for yderligere at forklare teoremet til et generelt publikum.