Hvornår lærte mennesker først at tælle?

Matematikens historie er grumset, forud for eventuelle skriftlige optegnelser. Hvornår forstod mennesker første gang det grundlæggende begreb om et tal? Hvad med størrelse og størrelse, eller form og form?

På mine matematikhistoriske kurser og mine forskningsrejser i Guatemala, Egypten og Japan, Jeg har især været interesseret i det fælles og forskelle i matematik fra forskellige kulturer.

Selvom ingen kender matematikens nøjagtige oprindelse, moderne matematikere som jeg ved, at talesprog går flere tusinde år forud for skriftsprog. Sproglige spor viser, hvordan mennesker rundt om i verden først skal have udviklet matematisk tanke.

Tidlige spor

Forskelle er lettere at forstå end ligheder. Evnen til at skelne mere mod mindre, mand mod kvinde eller kort mod høj skal være meget gamle begreber. Men konceptet med forskellige objekter, der deler en fælles egenskab - såsom at være grøn eller rund eller ideen om, at en enkelt kanin, en ensom fugl og en måne deler alle attributten af ​​unikhed - er langt mere subtil.

På engelsk, der er mange forskellige ord for to, som "duo, "" par "og" par, "såvel som meget særlige sætninger som" hold af heste "eller" afstivning af agerhøne. "Dette tyder på, at det matematiske begreb om tosomhed udviklede sig godt, efter at mennesker havde et højt udviklet og rigt sprog.

I øvrigt, Ordet "to" blev sandsynligvis engang udtalt tættere på måden det staves på, baseret på den moderne udtale af tvilling, mellem, to (to favne), tusmørke (hvor dagen møder nat), garn (vridning af to tråde) og kvist (hvor en trægren deler sig i to).

Skriftsprog udviklede sig meget senere end talesprog. Desværre, meget blev optaget på letfordærvelige medier, som for længst er forfaldet. Men nogle gamle artefakter, der har overlevet, udviser en vis matematisk raffinement.

For eksempel, forhistoriske talepinde - indhakninger på dyreknogler - findes mange steder rundt om i verden. Selvom disse måske ikke er et bevis på faktisk tælling, de foreslår en vis følelse af numerisk journalføring. Folk foretog bestemt en-til-en-sammenligninger mellem indhak og eksterne samlinger af objekter-måske sten, frugt eller dyr.

Tæller objekter

Studiet af moderne "primitive" kulturer giver endnu et vindue til menneskelig matematisk udvikling. Ved "primitiv, "Jeg mener kulturer, der mangler et skriftsprog eller brug af moderne værktøjer og teknologi. Mange" primitive "samfund har veludviklede kunstarter og en dyb følelse af etik og moral, og de lever i sofistikerede samfund med komplekse regler og forventninger.

I disse kulturer, tælling sker ofte lydløst ved at bøje fingre ned eller pege på bestemte dele af kroppen. En papuansk stamme i Ny Guinea kan tælle fra 1 til 22 ved at pege på forskellige fingre såvel som på deres albuer, skuldre, mund og næse.

De fleste primitive kulturer bruger objektspecifik tælling, afhængigt af hvad der er udbredt i deres miljø. For eksempel, aztekerne ville tælle en sten, to sten, tre sten og så videre. Fem fisk ville være "fem stenfisk". Tælling af en indfødt stamme i Java begynder med et korn. Nicie -stammen i det sydlige Stillehav tæller efter frugt.

Engelske talord var sandsynligvis også objektspecifikke, men deres betydning er længe gået tabt. Ordet "fem" har sandsynligvis noget at gøre med "hånd". Elleve og 12 betød noget, der lignede "en over" og "to over" - over et fuldt tal på 10 fingre.

Den matematik, amerikanerne bruger i dag, er en decimal, eller base 10, system. Vi arvede det fra de gamle grækere. Imidlertid, andre kulturer viser stor variation. Nogle gamle kinesere, samt en stamme i Sydafrika, brugte et base 2 system. Base 3 er sjælden, men ikke uhørt blandt indianerstammer.

De gamle babylonere brugte en sexagesimal, eller base 60, system. Mange rester af dette system er tilbage i dag. Derfor har vi 60 minutter på en time og 360 grader i en cirkel.

Skriftlige tal

Hvad med skriftlige tal?

Det gamle Mesopotamien havde et meget simpelt numerisk system. Den brugte kun to symboler:en lodret kile (v) til at repræsentere 1 og en vandret kile (<) til at repræsentere 10. Så <

Men mesopotamierne havde intet begreb om nul, hverken som et tal eller som en pladsholder. I analogi med det ville være som om en moderne person ikke var i stand til at skelne mellem 5.03, 53 og 503. Kontekst var afgørende.

De gamle egyptere brugte forskellige hieroglyffer for hver power på 10. Nummer et var et lodret slag, ligesom vi i øjeblikket bruger. Men 10 var en hælben, 100 en rulle eller snoede reb, 1000 en lotusblomst, 10, 000 en spids finger, 100, 000 en haletudse og 1, 000, 000 gud Heh holder universet oppe.

De tal, de fleste af os kender i dag, er udviklet over tid i Indien, hvor beregning og algebra var af største betydning. Det var også her, at mange moderne regler for multiplikation, division, kvadratrødder og lignende blev først født. Disse ideer blev videreudviklet og gradvist overført til den vestlige verden via islamiske lærde. Derfor omtaler vi nu vores tal som det hindu-arabiske talsystem.

Det er godt for en ung kæmpende matematikstuderende at indse, at det tog tusinder af år at komme videre fra at tælle "en, to, mange "til vores moderne matematiske verden.

Denne artikel blev oprindeligt offentliggjort på The Conversation. Læs den originale artikel.