En ny metode til rettede netværk kan hjælpe flere niveauer af videnskab

Mange komplekse systemer har underliggende netværk:de har noder, som repræsenterer enheder i systemet, og deres kanter angiver forbindelser mellem enhederne. I nogle sammenhænge, forbindelserne er symmetriske, men i mange er de rettet, for eksempel, angiver flow fra en enhed til en anden eller hvilke enheder der påvirker hvilke andre enheder.

Et godt eksempel på dette er et fødenet, hvor knuderne repræsenterer arter, og der er en rettet kant fra hver art til dem, der spiser den. I et rettet netværk, det økologiske begreb "trofisk niveau" gør det muligt at tildele en højde til hver knude på en sådan måde, at højden i gennemsnit stiger med én langs hver kant.

De trofiske niveauer kan hjælpe med at knytte funktion til noder, for eksempel, plante, planteæder, kødædende i et fødenet. Konceptet blev genopfundet i økonomi, hvor det kaldes "upstreamness, " selvom det kan spores tilbage til Leontief og "outputmultiplikatoren." Det er også en ingrediens i konstruktionen af ​​SinkRank, et mål for bidrag til systemisk risiko.

Ved siden af ​​det trofiske niveau, " der er også 'trofisk inkohærens'; dette er standardafvigelsen af ​​fordelingen af ​​højdeforskelle langs kanter, og det giver et mål for, i hvor høj grad de rettede kanter ikke lader sig opstille. Den trofiske inkohærens er en indikator for netværksstruktur, der har været relateret til stabilitet, nedsivning, cyklusser, normalitet og forskellige andre systemegenskaber.

Trofisk niveau og usammenhæng er begrænset på forskellige måder, dog:de kræver, at netværket har basale noder (dem uden indgående kanter), de basale knuder er lagt for meget vægt på, og hvis der er mere end én, giver de ikke en stabil måde at bestemme niveauer og inkohærens for et stykke af et netværk, og de giver ikke en naturlig forestilling om maksimal usammenhæng.

I avisen, "Hvor rettet er et rettet netværk?", offentliggjort i dag, den 9. september i bladet Royal Society Open Science , forskere fra University of Warwick og University of Birmingham afslører en ny metode til at analysere hierarkier i komplekse netværk og illustrere den ved anvendelser til økonomi, sprog og genekspression.

Forskerne introducerer forbedrede forestillinger om trofisk niveau og trofisk sammenhæng, som ikke kræver basale eller topknuder, er lige så nemme at beregne som de gamle forestillinger, og er forbundet på samme måde med netværksegenskaber såsom normalitet, cyklusser og spektral radius. De forventer, at dette er et værdifuldt værktøj inden for områder fra økologi og biokemi til økonomi, samfundsvidenskab og humaniora.

Professor Robert MacKay, fra Mathematics Institute ved University of Warwick udtaler:

"Vores metode gør hierarkisk struktur synlig i dirigerede netværk og kvantificerer, i hvilket omfang kanterne ikke stemmer overens. Vi forventer, at den er nyttig i forskellige sammenhænge, såsom at bestemme omfanget af indflydelse i et socialt netværk eller organisatorisk ledelse, vurderer Storbritanniens situation i lyset af Brexit-handelsforhandlinger, belyse, hvordan biokemiske reaktionsnetværk fungerer, og forstå, hvordan hjernen fungerer."