Ny metode til at måle rumlige afhængigheder gør mindre data til mere data

Identifikationen af ​​menneskelig migration drevet af klimaændringer, spredningen af ​​COVID-19, landbrugstendenser, og socioøkonomiske problemer i naboregioner afhænger af data – jo mere kompleks modellen er, jo flere data kræves for at forstå sådanne rumligt fordelte fænomener. Imidlertid, pålidelige data er ofte dyre og svære at skaffe, eller for sparsom til at give mulighed for præcise forudsigelser.

Maurizio Porfiri, Institut professor i mekanik og rumfart, biomedicinsk, og civil- og byteknik og medlem af Center for Urban Science and Progress (CUSP) ved NYU Tandon School of Engineering, udtænkt en ny løsning baseret på netværks- og informationsteori, der får "små data" til at handle stort igennem, anvendelse af matematiske teknikker, der normalt anvendes til tidsserier, til rumlige processer.

Studiet, "En informationsteoretisk tilgang til at studere rumlige afhængigheder i små datasæt, " med på forsiden af ​​Proceedings of the Royal Society A:Matematisk, Fysiske og ingeniørvidenskabelige videnskaber , beskriver hvordan, fra et lille udsnit af attributter på et begrænset antal steder, observatører kan drage robuste slutninger om påvirkninger, herunder interpolationer til mellemliggende områder eller endda fjerne regioner, der deler lignende nøgleattributter.

"Det meste af tiden er datasættene dårlige, "Forklarede Porfiri. "Derfor, vi tog en meget grundlæggende tilgang, at anvende informationsteori til at undersøge, om indflydelse i tidsmæssig forstand kan udvides til rummet, som giver os mulighed for at arbejde med et meget lille datasæt, mellem 25 og 50 observationer, " sagde han. "Vi tager et øjebliksbillede af dataene og tegner forbindelser - ikke baseret på årsag og virkning, men på interaktion mellem de enkelte punkter - for at se om der er en form for underliggende, kollektiv reaktion i systemet."

Metoden, udviklet af Porfiri og samarbejdspartner Manuel Ruiz Marín fra afdelingen for kvantitative metoder, Jura og moderne sprog, Cartagenas tekniske universitet, Spanien, involveret:

• Konsolidering af et givet datasæt til et lille udvalg af tilladte symboler, på samme måde som et maskinlæringssystem kan identificere et ansigt med begrænsede pixeldata:en hage, kindben, pande, etc.
• Anvendelse af et informationsteoretisk princip til at skabe en test, der er ikke-parametrisk (en, der ikke antager nogen underliggende model for interaktionen mellem lokationer) for at tegne sammenhænge mellem begivenheder og for at opdage, om usikkerheden på et bestemt sted reduceres, hvis man har viden om usikkerhed et andet sted.

Porfiri forklarede, at da en ikke-parametrisk tilgang ikke angiver nogen underliggende struktur for påvirkningerne mellem noder, det giver fleksibilitet i, hvordan noder kan associeres, eller endda hvordan begrebet nabo er defineret.

"Fordi vi abstraherer dette begreb om en nabo, vi kan definere det i sammenhæng med enhver kvalitet, du kan lide, for eksempel, ideologi. Ideologisk set, Californien kan være en nabo til New York, selvom de ikke er geografisk placeret. De deler måske lignende værdier."

Holdet validerede systemet mod to casestudier:befolkningsmigrationer i Bangladesh på grund af havniveaustigning og dødsfald i motorkøretøjer i USA, at udlede en statistisk principiel indsigt i mekanismerne bag vigtige socioøkonomiske problemer.

"I det første tilfælde vi ønskede at se, om migration mellem lokationer kunne forudsiges ud fra geografisk afstand eller sværhedsgraden af ​​oversvømmelsen af ​​det pågældende distrikt – om viden om hvilket distrikt der er tæt på et andet distrikt eller viden om niveauet af oversvømmelser vil hjælpe med at forudsige størrelsen af ​​migration, " sagde Ruiz Marín.

For det andet tilfælde, de så på den rumlige fordeling af alkoholrelaterede bilulykker i 1980, 1994, og 2009, sammenligne stater med en høj grad af sådanne ulykker med tilstødende stater og stater med lignende lovgivningsideologier om spirituskørsel.

"Vi opdagede et stærkere forhold mellem stater, der deler grænser, end mellem stater, der deler lovgivningsideologier vedrørende alkoholforbrug og kørsel."

Næste, Porfiri og Ruiz Marín planlægger at udvide deres metode til at analysere rumlige og tidsmæssige processer, såsom våbenvold i USA – et stort forskningsprojekt for nylig finansieret af National Science Foundations LEAP HI-program – eller epileptiske anfald i hjernen. Deres arbejde kan hjælpe med at forstå, hvornår og hvor våbenvold kan ske, eller beslaglæggelser kan indledes.