Matematikere udvikler nye klasser af stjernedynamiksystemløsninger

Vlasov-Poisson-ligningerne beskriver mange vigtige fysiske fænomener såsom fordelingen af ​​graviterende partikler i det interstellare rum, højtemperatur plasmakinetik, og Landau-dæmpningseffekten. Et fælles team af forskere fra det matematiske institut ved RUDN-universitetet og det matematiske institut ved universitetet i München foreslog en ny metode til at opnå stationære løsninger til et system af Vlasov-Poisson-ligninger i et tredimensionelt tilfælde. De opnåede løsninger beskriver fænomenerne stjernedynamik. Resultaterne af undersøgelsen blev offentliggjort i Doklady Matematik tidsskrift.

Moderne fysik skelner mellem fire hovedtyper af interaktioner. Elementærpartikelfysik dækker over stærke og svage interaktioner, elektromagnetisme studeres ved elektrodynamik, og systemer med gravitationsinteraktion falder ind under en særlig gren af ​​fysikken kaldet gravidynamics. På rumskalaen, gravitationsfelter spiller en nøglerolle. Et studiedomæne inden for gravidynamics kaldes stjernedynamik.

"Vi har overvejet et tredimensionelt stationært system af Vlasov-Poisson-ligningerne vedrørende fordelingsfunktionen af ​​graviterende stof, lokal tæthed, og Newtonsk potentiale, og udviklet en ny metode til at opnå sfærisk symmetriske stationære løsninger. Dette var resultatet af vores frugtbare samarbejde med kendte tyske videnskabsmænd J. Batt og E. Joern, " sagde Alexander Skubachevskii, en D Sc i fysik og matematik, og leder af Nikolskii Mathematical Institute ved RUDN University.

Bevægelsen og interaktionen mellem flere partikler i gravitation, elektrisk, og elektromagnetiske felter er beskrevet ved hjælp af de ligninger, der blev udviklet af den fremtrædende sovjetiske fysiker Anatoly Vlasov. De modellerer dynamikken og den stationære fordeling af et system af partikler i lyset af indflydelsen fra et selvkonsistent felt. Vlasov-Poisson-ligningen for et system af graviterende partikler består af Poisson-ligningen, der dækker gravitationspotentialet, og Vlasov-ligningen, der dækker funktionen af ​​tæthedsfordeling i indbyrdes forbundne partikler. Vlasovs model skulle oprindeligt beskrive elektrongasdynamik. Modellen betragter processer i plasma ikke som en serie af kollisioner mellem individuelle partikler, men som et forenklet system, hvor partikler interagerer gennem et felt, og marken, på tur, korrelerer med partikeltæthedsfordelingsfunktionen. Derfor, Vlasov-ligningerne kaldes undertiden ligninger med et selvkonsistent felt. Sammen med sine tyske kolleger, matematikeren fra RUDN University etablerede teoremet om udvidelsesmuligheder, dvs. demonstreret, hvordan den lokale tæthedsfunktion skal se ud, for at den kan suppleres med en stationær sfærisk symmetrisk løsning af Vlasov-Poisson-systemet.