Sådan finder du Square of Binomial

Har du nogensinde hørt din lærer eller medstuderende taler om FOIL-metoden? De taler nok ikke om den type folie, du bruger til hegn eller i køkkenet. I stedet står FOIL-metoden for "første, ydre, indre, sidste", en mnemonisk eller hukommelsesenhed, der hjælper dig med at huske, hvordan du formere to binomials sammen, hvilket er præcis det, du laver, når du tager pladsen i binomialet.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

For at firkantede et binomial skal du skrive ud multiplikationen og bruge FOIL-metoden til at tilføje summen af ​​den første, ydre, indre og sidste vilkår. Resultatet er binomialets firkant.

En hurtig opdatering på kvadrering

Før du går længere, skal du tage et sekund for at opdatere din hukommelse med hvad det betyder at firkantet et nummer uanset om det er en variabel, en konstant, et polynom (der indeholder binomialer) eller noget andet. Når du kvadrer et tal, multiplicerer du det selv. Så hvis du square x
, har du x
× x,
som også kan skrives som x <sup>2 . firkantet en binomial som x
+ 4, har du ( x
+ 4) 2 eller når du skriver ud multiplikationen, ( x
+ 4) × ( x
+ 4). Med det for øje er du klar til at anvende FOIL-metoden til at kvadrere binomialer.</sup>

Skriv ud multiplikation

Skriv ud multiplikationen impliceret ved kvadratoperationen. Så hvis dit oprindelige problem er at evaluere ( y
+ 8) ^{2, vil du skrive det som:}

( y
+ 8) (< em> y
+ 8)

Anvend FOIL-metoden

Anvend FOIL-metoden, der begynder med "F", som står for de første udtryk i hvert polynom. I dette tilfælde er de første udtryk både y
, så når du multiplicerer dem sammen har du:

y
²

Næste, multiplicere "O" eller ydre udtryk for hver binomial sammen. Det er y
fra den første binomial og 8 fra den anden binomial, da de er på yderkanterne af den multiplikation, du skrev ud. Det efterlader dig:

8_y_

Det næste bogstav i FOIL er "I", så du vil formere de indre udtryk for polynomerne sammen. Det er 8 fra den første binomial og y
fra det andet binomiale, der giver dig:

8_y_

(Bemærk at hvis du kvadrerer et polynom, O "og" I "vilkårene for FOIL vil altid være de samme.)

Det sidste bogstav i FOIL er" L ", hvilket betyder at man multiplicerer de sidste vilkår for binomialerne sammen. Det er 8 fra den første binomial og 8 fra den anden binomial, som giver dig:

8 × 8 = 64

Tilføj FOIL Betingelserne Sammen

Tilføj FOIL Vilkår, du netop har beregnet sammen resultatet bliver kvadratet af binomialet. I dette tilfælde var betingelserne y
^{2, 8_y_, 8_y_ og 64, så du har:}

y
^{2 + 8_y_ + 8_y_ + 64}

Du kan forenkle resultatet ved at tilføje begge 8_y_ udtryk, som efterlader dig det endelige svar:

y
^{2 + 16_y_ + 64}

Advarsel

FOIL er en hurtig og nem måde at huske på, hvordan man forminerer binomials. Men det kun
fungerer for binomials. Hvis du beskæftiger dig med polynomier, der har mere end to vilkår, skal du anvende den distributive ejendom.