Hvad er afstandsformlen?

Afstand er et vigtigt begreb både i matematik og den virkelige verden. Selvfølgelig er måling af virkelige distancer typisk lettere end afstande i matematik; alt hvad du skal gøre er at bruge et værktøj som en linjal eller kilometertæller for at få den faktiske afstandsmåling. I betragtning af at skalaer kan variere, vil den samme teknik imidlertid ikke fungere, når man måler afstande matematisk. Formlen der bruges til at beregne afstand afhænger af, om du måler afstanden over tid eller en afstand mellem to punkter på et fly.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Formlen for afstand over tid er Distance = Rate × Time. Formlen for afstanden mellem to punkter er Afstand = √ ( sub> 2 - x _{1) ^{2 + (y 2 - y 1) 2).}}

Afstand over tid

Hvis du skal beregne afstanden mellem to steder under rejsen, betyder det, at du beregner afstanden over tid. Beregningen antager, at du bevæger dig konstant, og at din bevægelse vil ske over en bestemt periode. Hvis du kender disse to elementer, er afstanden, der er rejst over denne tidsperiode, simpelthen et spørgsmål om at gange de to.

Afstand over tid Formel

Formlen til at beregne afstanden over en periode er Distance = Rate × Time. For at give et eksempel på dette, hvis du rejser 60 miles i timen (mph) og kører i to og en halv time (2,5 timer), kan du beregne den tilbagelagte afstand som Afstand = 60 × 2,5. Dette giver en samlet afstand på 150 miles (da miles per time er i det væsentlige en brøkdel af ^{m / _{h, og timer kan vises som en brøkdel af h / 1, de to tidsfaktorer annullere og forlade kun miles). Du kan også bruge denne formel til at beregne kurs eller tid efter behov, omdanne den til Rate = Distance ÷ Tid eller Tid = Afstand ÷ Rate for hvilken beregning du har brug for.}}

Afstand mellem punkter

Hvis du arbejder på en todimensionel graf, afstandsformlen er lidt anderledes. Da hverken tid eller hastighed er involveret i statiske grafer, skal du i stedet beregne afstanden mellem to punkter baseret på deres x- og y-koordinater. Formlen her er faktisk baseret på Pythagoras sætning, da du i det væsentlige beregner den ene side af en trekant baseret på sine to hjørnepunkter. Du vil tage forskellene mellem x-koordinaterne og mellem y-koordinaterne, så square disse resultater og tilføj dem. Kvadratroten af ​​dit endelige resultat er afstanden mellem disse punkter.

Afstanden mellem punkter Formel

Formlen for denne beregning er Afstand = √ ((x _{2 - x 1) ^{2 + (y 2 - y 1) 2), hvor det første punkt er repræsenteret af (x 1, y 1) Andet punkt er repræsenteret af (x 2, y 2). For at give et eksempel, siger du forsøger at finde afstanden mellem punkterne (1,3) og (4,4). Hvis du sætter disse tal i formlen, har du Afstand = √ (4 - 1) 2 + (4 - 3) 2. Herfra starter du matematikken inden parenteserne, hvilket giver dig Afstand = √ (3) 2 + (1) 2 og derefter Afstand = √ (9 + 1). Afstanden ender med at være √10, som går ud til omkring 3,16.}}