Sådan konverteres kvadratiske ligninger fra standard til Vertex Form

Standardformen for en kvadratisk ligning er y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er koefficiencter, og y og x er variabler. Det er lettere at løse en kvadratisk ligning, når den er i standardform, fordi du beregner løsningen med a, b og c. Men hvis du skal grave en kvadratisk funktion eller parabola, er processen strømlinet, når ligningen er i vertexform. Den kvadratiske lignings hvirvelsform er y = m (xh) ^ 2 + k med m, der repræsenterer linjens hældning og h og k som ethvert punkt på linjen.
Faktorkoefficient

Faktor koefficient a fra de to første udtryk i standardformen ligningen og placere den uden for parenteserne. Factoring standardformular kvadratiske ligninger indebærer at finde et par tal, der tilføjer op til b og formere til ac. Hvis du for eksempel konverterer 2x ^ 2 - 28x + 10 til vertexform, skal du først skrive 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Opdel koefficient

Derefter fordel koefficienten af x termen inden for paranteser med to. Brug kvadratrotsegenskaben til at firkantet det nummer. Ved hjælp af den kvadratiske rotationsegenskabsmetode hjælper man med at finde den kvadratiske ligningsløsning ved at tage begge sider af firkantede rødder. I eksemplet er koefficienten for x inden for parenteserne -14.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Sådan er

Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Balance Equation

Tilføj tallet inden for parenteserne, og for at balancere ligningen multipliceres det med faktoren uden for parentes og trækker dette tal fra hele kvadratisk ligning. For eksempel bliver 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, siden 49 * 2 = 98. Forenkle ligningen ved at kombinere betingelserne i slutningen. For eksempel, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, siden 10 - 98 = -88.
Konverter vilkår

Endelig konverter konjunkturerne inden for parentes til en kvadret enhed i formularen ( x - h) ^ 2. Værdien af ​​h er lig med halvdelen af ​​x-koefficienten. For eksempel bliver 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Den kvadratiske ligning er nu i vertexform. Grafering af parabolen i vertexform kræver brug af funktionens symmetriske egenskaber ved først at vælge en venstre sideværdi og finde y-variablen. Du kan så plotte datapunkterne til at tegne parabolen.