SAT Math Prep II: Eksponenter, Nøgletal og Procenter

I den første del af vores SAT Math Prep-serie gik vi over nogle tips til at tackle matematikdelen af ​​SAT, samt et øvelsesproblem for Heart of Algebra-sektionen. Men det er kun en af ​​de tre hovedbegreber, der er dækket af matematisk SAT, og hvis du vil have en topklasse, er der to yderligere begreber, du bliver nødt til at beherske: Pas til avanceret matematik og problemløsning og dataanalyse. Denne artikel vil føre dig gennem et praktikproblem for hvert afsnit.
Pass til avanceret matematikpraksispraktik

Passport til avanceret matematikafdeling involverer at arbejde med ligninger, der omfatter beføjelser eller eksponenter, om de skal løse dem, tolke dem eller grafer deres løsninger.

Et praksisproblem involverer funktionen:
g (x) = ax ^ 2 + 24

Hvor a
er en konstant. Værdien af ​​ g
(4) = 8. Så hvad er værdien af ​​ g
(-4)?
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag : Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan

a) 8
b) 0
c) -1
d) -8

Prøv selv at løse dette problem, før du læser løsningen. Nøglen her tænker på, hvilke oplysninger du har fået, og hvad du ikke har fået. Du kan ikke udarbejde hele ligningen eksplicit, fordi du ikke ved, hvad konstant en
er. Så hvordan kan du løse problemet?

Løsningen indebærer at følge, hvad der sker, når du indsætter den givne værdi for x
i ligningen. Du ved, at når dette er gjort med x
= 4, er resultatet 8. Men værdien x
i denne ligning er kvadret. Alt i ligningen er det samme som det resultat du kender, bortset fra at den værdi, der er kvadret, er -4 i stedet for 4. Imidlertid -4 ^{2 = 4 2 = 16. Så Resultatet af x
delen af ​​ligningen er det samme, og resten af ​​ligningen er den samme.}

Så g
(-4) = 8 og svaret er a). Problemløsning og dataanalyse-praksisproblemer

Den endelige (og mindre interessant) navngivne del af SAT-matematikeksamenen involverer proportioner, forhold og procentdele, såvel som mange emner involverer at arbejde med data i tabeller eller grafer.

Et praksis problem på dette område involverer både at læse data fra tabeller og beregne procentdele. Spørgsmål som dette - som bruger færdigheder fra mere end et område - er meget almindelige på SAT. Dette problem indebærer dataene:
\\ def \\ arraystretch {1.5} \\ begin {array} {c: c: c: c: c} & Algebra \\; 1 & Geometri & Algebra \\; 2 & Total \\\\ \\ hline Kvinde & 35 & 53 & 62 & 150 \\\\ \\ hdashline Mand & 44 & 59 & 57 & 160 \\\\ \\ hdashline I alt & 79 & 112 & 119 & 310 \\ end {array}

Dette er resultaterne af en undersøgelse, der stillede mandlige og kvindelige studerende, hvilke matematikklasser de blev indskrevet. Hvilken kategori tegner sig for ca. 19 procent af respondenterne?

a) Kvindelige, der tager geometri
b) Kvinder tager algebra II
c) mænd tager geometri
d) mænd tager algebra I

Prøv at finde svaret selv, før du læser løsningen. Her udarbejder nøglen de oplysninger, du rent faktisk har brug for til at besvare spørgsmålet. Læs om spørgsmålet og se på, hvad spørgsmålet beder dig om.

Løsningen kommer efter at du har bemærket, at hvad du virkelig skal vide, er hvilken gruppe der er omkring 19 procent af de samlede 310 deltagere. Du kan udarbejde procentsatserne individuelt (for eksempel, hvilken procent af den samlede gruppe er kvinder, der tager geometri osv.), Men det er nemmere at finde ud af, hvilken andel af den samlede du søger. Du skal finde 19 procent af 310.

Dette er nemt at gøre. Konverter 19 procent til en decimal: 19% /100 = 0,19. Så simpelthen multiplicere dette med det samlede antal at få:
0.19 × 310 = 58.9

Alt du skal gøre for at afslutte problemet er at finde dette nummer på bordet. Der er 59 mænd, der tager geometri. Selv om dette ikke er nøjagtigt
19 procent, siger spørgsmålet "ca.". Så du kan være sikker på, at svaret er c).
SAT Prep Tips
$den\; bedste\; måde\; at\; l\ae re\; er\; ofte\; ved\; at\; gøre.\; Det\; bedste\; råd\; er\; at\; bruge\; øvelsespapirer,\; og\; hvis\; du\; begår\; en\; fejl\; på\; spørgsmål,\; skal\; du\; tr\ae ffe\; pr\ae cis,\; hvor\; du\; gik\; galt\; og\; hvad\; du\; skulle\; have\; gjort\; i\; stedet\; for\; blot\; at\; slå\; op\; på\; svaret.$

Det er også hjælper med at finde ud af, hvad dit hovedproblem er: Kæmper du med indholdet, eller kender du matematikken, men kæmper for at besvare spørgsmålene i tide? Du kan gøre en øvelse SAT og give dig ekstra tid, hvis det er nødvendigt for at arbejde dette ud.

Hvis du får svarene korrekt, men kun med ekstra tid, skal du fokusere din revision på at løse problemer hurtigt. Hvis du kæmper med at få svar rigtigt, skal du identificere områder, hvor du kæmper og går over materialet igen.