Sådan finder du en ligning med en oversigt over numre

Matematiske ligninger er i det væsentlige forhold. En linje ligning beskriver forholdet mellem x
og y
værdier fundet på et koordinatplan. Ligningens ligning er skrevet som y \u003d mx + b
, hvor konstanten m
er linjens hældning, og b
er y- opfange. Et af de almindelige algebraiske spørgsmål, der stilles, er, hvordan man finder linjeligningen fra et sæt værdier, såsom en tabel med tal, der svarer til koordinaterne for punkter. Sådan løses denne algebraiske udfordring.
Forstå værdierne i tabellen

Tallene i en tabel er ofte x
og y
værdier, der er rigtige for linjen, hvilket betyder at x
og y
værdier svarer til koordinaterne for punkter på linjen. I betragtning af at en linje ligning er y \u003d mx + b
, er x
og y
værdier tal, der kan bruges til at nå frem til de ukendte, såsom hældning og y-afskærmning.
Find hældningen

Hældningen for en linje - repræsenteret af m
- måler dens stejlehed. Hældningen giver også spor til linjens retning i et koordinatplan. Hældningen er konstant i en linje, hvilket forklarer, hvorfor dens værdi kan beregnes. Hældningen kan bestemmes ud fra x
og y
værdierne i en given tabel. Husk, at værdierne x
og y
svarer til punkterne på linjen. Til gengæld kræver beregning af en linje ligning hældning brugen af to punkter, såsom punkt A (x1, y1) og punkt B (x2, y2). Ligningen for at finde hældningen er (y1-y2) /(x1-x2) at løse for udtrykket m
. Bemærk fra denne ligning, at skråningen repræsenterer ændringen i y-værdien pr. Ændringsenhed i x-værdien. Lad os tage eksemplet med det første punkt, A, være (2, 5) og det andet punkt, B, være (7, 30). Ligningen, der skal løses for hældningen, bliver derefter (30-5) /(7-2), som forenkler til (25) /(5), eller en hældning på 5.
Bestem det punkt, hvor linjen krydser den lodrette Axis

Efter at have løst for skråningen, er det næste ukendte at løse for udtrykket b
, som er y-afskærmningen. Y-skæringen defineres som den værdi, hvor linjen krydser grafens y-akse. For at nå frem til y-skæringen af en lineær ligning med en kendt hældning, skal du erstatte x- og y-værdierne fra tabellen. Da det foregående trin ovenfor viste, at skråningen var 5, skal du erstatte værdierne for punkt A (2, 5) i linien ligning for at finde værdien af b
. y \u003d mx + b
bliver således 5 \u003d (5) (2) + b, hvilket er forenklet til 5 \u003d (10) + b, så værdien af b
er -5.
Kontroller dit arbejde

I matematik anbefales det altid at kontrollere dit arbejde. Når tabellen giver andre punkter værdier for deres x- og y-koordinater, skal du erstatte dem i linjeligningen for at kontrollere, at værdien af y-skæringen, eller b,
er korrekt. Når du tilslutter værdierne for punkt B (7, 30) i linie ligningen, bliver y \u003d mx + b 30 \u003d 5 (7) + (- 5). Forenkling der yderligere medfører 30 \u003d 35-5, som tjekker ud som korrekt. Med andre ord er linie ligningen blevet løst til at være y \u003d 5x-5, da hældningen er bestemt til at være 5, og y-skæringen er blevet bestemt til at være -5, alt sammen fra anvendelsen af værdierne leveret af en given tabel med antal værdier.