Sådan finder du en relativ gennemsnitlig afvigelse

Den relative gennemsnitlige afvigelse (RAD) for et datasæt er en procentdel, der fortæller dig, hvor meget hver måling i gennemsnit adskiller sig fra det aritmetiske gennemsnit af dataene. Det er relateret til standardafvigelse, idet det fortæller dig, hvor bred eller smal en kurve, der er afbildet fra datapunkterne ville være, men fordi det er en procentdel, giver det dig en øjeblikkelig idé om den relative mængde af denne afvigelse. Du kan bruge den til at måle bredden af en kurve, der er afbildet fra dataene, uden at man faktisk behøver at tegne en graf. Du kan også bruge den til at sammenligne observationer af en parameter med den bedst kendte værdi af den parameter som en måde at måle nøjagtighed af en eksperimentel metode eller måleværktøj.

TL; DR (for lang; ikke læst)

Den relative gennemsnitlige afvigelse for et datasæt er defineret som middelafvigelsen divideret med det aritmetiske gennemsnit ganget med 100.
Beregning af relativ gennemsnitlig afvigelse (RAD)

Elementerne i relativ gennemsnitlig afvigelse inkluderer det aritmetiske middelværdi (m) for et datasæt, den absolutte værdi af den individuelle afvigelse for hver af disse målinger fra gennemsnittet (|

d _{i - m |}

) og gennemsnittet af disse afvigelser (∆d _{av). Når du har beregnet gennemsnittet af afvigelserne, multiplicerer du dette tal med 100 for at få en procentdel. I matematiske termer er den relative gennemsnitlige afvigelse:}

RAD \u003d (∆d _{av /m) • 100}

Antag, at du har følgende datasæt: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 og 5.2. Du får det aritmetiske middelværdi ved at opsummere dataene og dividere med antallet af målinger \u003d 33,1 ÷ 6 \u003d 5,52. Sum de individuelle afvigelser: |

5,52 - 5,7 |

 + |

5,52 - 5,4 |

 + |

5,52 - 5,5 |

 + |

5,52 - 5,8 |

 + |

5,52 - 5,5 |

 + |

5.52 - 5.2 |

 \u003d 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \u003d 0,94. Del dette tal med antallet af målinger for at finde den gennemsnitlige afvigelse \u003d 0,94 ÷ 6 \u003d 0,177. Multipliser med 100 for at frembringe den relative gennemsnitlige afvigelse, som i dette tilfælde er 15,7 procent.

Lave RAD'er betegner smallere kurver end høje RAD'er.
Et eksempel på brug af RAD til test af pålidelighed

Selvom det er nyttigt til bestemmelse af afvigelsen af et datasæt fra dets egen aritmetiske middelværdi, kan RAD også måle pålideligheden af nye værktøjer og eksperimentelle metoder ved at sammenligne dem med dem, du kender for at være pålidelige. Antag f.eks., At du tester et nyt instrument til måling af temperatur. Du tager en række aflæsninger med det nye instrument, mens du samtidig tager aflæsninger med et instrument, som du ved er pålideligt. Hvis du beregner den absolutte værdi af afvigelsen for hver aflæsning foretaget af testinstrumentet med den, der er foretaget af den pålidelige, gennemsnit disse afvigelser, divideret med antallet af aflæsninger og ganget med 100, får du den relative gennemsnitlige afvigelse. Det er en procentdel, der med et øjeblik fortæller dig, om det nye instrument er acceptabelt nøjagtigt eller ikke.