Hvornår vender du ulighedstegnet?

Du sejler gennem dit hjemmearbejde så ... hej. En ulighed med masser af negativer og absolutte værdier. Hjælp! Hvornår vender du ulighedstegnet?

Ingen frygt! Der er et par gange, hvor du vender uligheden, og vi gennemgår dem nedenfor.

TL; DR (for lang; læste ikke)

TL; DR (for Lang; læste ikke)

Vend ulighedstegnet, når du multiplicerer eller deler begge sider af en ulighed med et negativt tal.

Du skal også ofte vende ulighedstegnet, når du løser uligheder med absolutte værdier.
Multiplikation og opdeling af uligheder med negative tal

Den vigtigste situation, hvor du skal vende ulighedstegnet, er, når du multiplicerer eller deler begge sider af en ulighed med et negativt tal.

Overvej for eksempel følgende problem:

3_x_ + 6> 6_x_ + 12

For at løse, skal du hente alle x
-es på samme side af uligheden. Trækk 6_x_ fra begge sider for kun at have x
til venstre.

3_x_ −6_x_ + 6> 6_x_ −6_x_ + 12

−3_x_ + 6> 12

Isoler nu x
på venstre side ved at flytte konstanten 6 til den anden side af uligheden. For at gøre dette, træk 6 fra begge sider.

- 3_x_ + 6 - 6> 12 - 6

−3_x_> 6

Nu divider begge sider af uligheden ved -3. Da du deler med et negativt tal, skal du vende ulighedstegnet.

−3_x_ (÷ −3) <6 (÷ - 3)

x <- 2.

Den samme regel gælder, hvis du multiplicerer begge sider med en brøk. Multiplikation og opdeling er inverser af den samme proces, slags som at tilføje og subtrahere, så de samme regler gælder for begge. behandler du problemer med absolut værdi.

Tag følgende eksempel. Hvis du har: