Sådan beregnes en samlet standardfejl

Statistikere sammenligner ofte to eller flere grupper, når de udfører forskning. Enten på grund af deltagernes frafald eller finansieringsårsager, kan antallet af individer i hver gruppe variere. For at kompensere for denne variation bruges en speciel type standardfejl, der tegner sig for en gruppe deltagere, der bidrager med mere vægt til standardafvigelsen end en anden. Dette er kendt som en samlet standardfejl.

Udfør et eksperiment og registrer prøvestørrelser og standardafvigelser for hver gruppe. For eksempel, hvis du var interesseret i den samlede standardfejl i det daglige kaloriindtagelse af lærere versus skolebørn, ville du registrere prøvestørrelsen på 30 lærere (n1 \u003d 30) og 65 studerende (n2 \u003d 65) og deres respektive standardafvigelser (lad os sige s1 \u003d 120 og s2 \u003d 45).


Beregn den samlede standardafvigelse repræsenteret ved Sp. Find først tælleren for Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Ved hjælp af vores eksempel ville du have (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² \u003d 547.200. Find derefter nævneren: (n1 + n2 - 2). I dette tilfælde ville nævneren være 30 + 65 - 2 \u003d 93. Så hvis Sp² \u003d tæller /nævner \u003d 547.200 /93? 5.884, derefter Sp \u003d sqrt (Sp²) \u003d sqrt (5.884)? 76.7.


Beregn den samlede standardfejl, der er Sp x sqrt (1 /n1 + 1 /n2). Fra vores eksempel ville du få SEp \u003d (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Årsagen til at du bruger disse længere beregninger er at redegøre for den tungere vægt af studerende, der mere påvirker standardafvigelsen, og fordi vi har forskellige prøvestørrelser. Dette er, når du skal "samle" dine data sammen for at konkludere mere præcise resultater.