Armstrong blev født i Wapakoneta, Ohio. Han opnåede en bachelorgrad i luft- og rumfartsteknik fra Purdue University og tjente som pilot i den amerikanske flåde, før han tiltrådte astronautprogrammet i 1962.
Armstrong ledede Apollo 11-missionen, som landede på Månen den 20. juli 1969. Han tilbragte mere end to timer uden for månemodulet, Eagle, med at indsamle prøver og tage billeder. Hans berømte ord, "Det er et lille skridt for [en] mand, et kæmpe spring for menneskeheden," huskes rundt om i verden.
Efter at have trukket sig tilbage fra NASA underviste Armstrong i rumfartsteknik ved University of Cincinnati. Han sad også i bestyrelsen for flere virksomheder og fonde.
Armstrong modtog adskillige priser og hædersbevisninger for sine bidrag til rumudforskning, herunder Presidential Medal of Freedom, Congressional Space Medal of Honor og NASA Distinguished Service Medal. Han blev optaget i National Aviation Hall of Fame og International Space Hall of Fame.
Armstrong døde i en alder af 82 i Cincinnati, Ohio, den 25. august 2012. Han efterlades sin kone, Carol Held Knight Armstrong, og to sønner, Rick og Mark.