Hvis et månekrater har en diameter på 1 minut bue, hvad er det i kilometer?

1. Forstå forholdet

* vinkelstørrelse: Dette er den tilsyneladende størrelse på et objekt, der ses på afstand, målt i grader, arcminutes eller buesekunder.

* lineær størrelse: Dette er den faktiske fysiske størrelse af objektet, målt i enheder som kilometer.

2. Brug formlen

Forholdet mellem vinkelstørrelse og lineær størrelse er:

`` `

Lineær størrelse =(vinkelstørrelse * afstand) / 206265

`` `

Hvor:

* lineær størrelse: Den ønskede diameter på krateret i kilometer.

* vinkelstørrelse: 1 minuts bue (1/60 af en grad).

* Afstand: Afstanden fra Jorden til månen (ca. 384.400 km).

* 206,265: En konstant, der konverterer radianer til buer.

3. Konverter vinkelstørrelse til radianer

* 1 minut af bue =1/60 af en grad

* 1 grad =π/180 radianer

* Derfor er 1 minuts bue =(π/180)/60 =π/10800 radianer

4. Beregn diameteren

`` `

Lineær størrelse =(π / 10800 * 384400) / 206265

Lineær størrelse ≈ 0,53 kilometer

`` `

Derfor er et månekrater med en diameter på 1 minuts bue ca. 0,53 kilometer på tværs.