Er hver 5 spidse stjerne lige 180 grader, hvis ja, hvordan kan det bevises?

* vinkler i en stjerne: En 5-spidsstjerne består af fem trekanter. Summen af ​​vinklerne i hver trekant er 180 grader.

* indvendige og udvendige vinkler: De vinkler, du ser i en stjerne, er faktisk * udvendige vinkler * af disse trekanter.

* udvendig vinkel sætning: Den ydre vinkel på en trekant er lig med summen af ​​de to modsatte indvendige vinkler.

Derfor er hvert punkt på en 5-spids stjerne faktisk større end 180 grader. Den nøjagtige vinkel afhænger af de specifikke proportioner af stjernen.

Lad os visualisere:

1. Forestil dig at tegne en almindelig Pentagon inde i stjernen.

2. hvert punkt på stjernen dannes ved at udvide to sider af Pentagon.

3.. Vinklen på stjernen er større end vinklen på Pentagon's indre vinkel.

Konklusion:

Mens summen af ​​vinklerne inden for hver af de fem trekanter, der udgør stjernen, er 180 grader, er vinklerne ved stjernens punkter * udvendige vinkler * og er større end 180 grader.