Hvis der blev sendt en rumprobe i en bane rundt om solen, der bragte den så tæt 0,5 AU til og langt væk 5,5, hvad ville dens orbitalperiode være?

forståelse af koncepterne

* Keplers tredje lov: Denne lov siger, at kvadratet i en planet (eller sondens) orbitalperiode (T) er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse (A) i dens bane. Matematisk:T² ∝ a³

* semi-major akse: Semi-major-aksen er den gennemsnitlige afstand mellem objektet og solen. For en elliptisk bane er det halvdelen af ​​længden af ​​hovedaksen.

Beregninger

1. Beregn den semi-major-akse (A):

* A =(0,5 AU + 5,5 AU) / 2 =3 AU

2. Brug Keplers tredje lov:

* T² ∝ a³

* For at gøre dette til en ligning har vi brug for en konstant proportionalitet. For genstande, der kredserer solen, er denne konstante 1 år²/au³.

* Derfor:t² =a³

* T =√ (a³) =√ (3 au) ³ ≈ 5,196 år

Svar: Rumprobens orbitalperiode ville være cirka 5,196 år .