Hvilken periode med bane ville blive registreret på få sekunder, da afstanden fra jord til sol er 1,5 x 10 11m og masse 1,9 30 kg?

Sådan beregner man orbitalperioden:

1. Forstå koncepterne

* Keplers tredje lov: Denne lov siger, at kvadratet i orbitalperioden (T) er proportional med terningen af ​​den semi-store akse (A) i bane.

* gravitationskraft: Tyngdekraften mellem jorden og solen holder Jorden i kredsløb.

2. Formel

Formlen til beregning af orbitalperioden (T) er:

T² =(4π²/gm) * a³

Hvor:

* T =orbital periode (på få sekunder)

* G =gravitationskonstant (6.674 × 10^-11 m³/kg s²)

* M =solens masse (1.989 × 10^30 kg)

* A =semi-major akse af Jordens bane (1,5 × 10^11 m)

3. Beregning

1. tilslut værdierne:

T² =(4π² / (6,674 × 10^-11 m³ / kg s² * 1,989 × 10^30 kg)) * (1,5 × 10^11 m) ³

2. Løs for t:

T² ≈ 3,16 × 10^16 s²

T ≈ 1,78 × 10^8 sekunder

4. Konverter til år

Der er cirka 31.536.000 sekunder på et år. Så:

T ≈ (1,78 × 10^8 sekunder) / (3.1536 × 10^7 sekunder / år)

T ≈ 5,64 år

Vigtig note: Den beregnede periode er lidt væk fra det faktiske jordår (365,25 dage). Dette skyldes, at den forenklede formel antager en perfekt cirkulær bane. I virkeligheden er Jordens bane lidt elliptisk, hvilket fører til en lidt længere orbitalperiode.