Økonomer indkasserer effektive, højtydende computermetode

Økonomer har tidligere gjort meget brug af højtydende computere (HPC) i deres forskning. Dette er på trods af, at deres modellers komplekse interaktioner og heterogenitet hurtigt kan få dem til at nå hundredvis af dimensioner, som ikke kan beregnes ved hjælp af konventionelle metoder. I fortiden, Forenklede modeller blev derfor ofte formuleret til at besvare komplekse spørgsmål. Disse modeller løste nogle problemer, men de kunne også give falske forudsigelser, forklarer Simon Scheidegger, Seniorassistent ved universitetet i Zürichs afdeling for bank og finans. For eksempel, at kvantitativt studere optimal pengepolitik i kølvandet på en finanskrise kan ikke opnås ordentligt ved hjælp af de konventionelle metoder. Imidlertid, at beregne højdimensionelle modeller på en supercomputer er heller ikke let. Indtil for nylig, forskere manglede passende numerisk analyse og højeffektiv software.

Dimensionalitetens forbandelse

I modsætning til fysikmodeller, hvor tid betragtes som en fjerde dimension ved siden af ​​de tre rumlige dimensioner, økonomiske modeller er nødt til at overveje ti- eller endda hundrede gange flere dimensioner. Selv en "simpel" model for pensionsforsikring i et enkelt land, som har til formål at skildre velstanden i sit samfund på hvert år, viser tydeligt, hvor hurtigt en højere dimensionalitet nås:"Hvis vi antager, at folk i gennemsnit vil leve til 80 år og tjene fra de er 20 år, og ønsker at bestemme velstand for hvert aldersår, vi har allerede 60 dimensioner, " forklarer Scheidegger. Hvad mere er, mennesker træffer deres nuværende beslutninger, mens de tager hensyn til fremtidige usikkerheder. Ideelt set, en model bør overveje alle disse påvirkninger.

Der er to hovedproblemer ved beregning af sådanne komplekse økonomiske modeller. Den første er rekursiv tilnærmelse af de højdimensionelle funktioner ved hjælp af mange iterationstrin. På samme tid, systemer af ikke-lineære ligninger skal løses ved millioner af gitterpunkter, der beskriver modellen. At beregne en sådan model kan tage timer og nogle gange dages beregningstid, selv på højtydende supercomputere som Piz Daint.

Indlejret model

For at finde en meget effektiv løsningsmetode, der rekursivt kan beregne de økonomiske beslutningstagningsregler (kendt som politiske funktioner), forskerne kombinerede såkaldte sparse grids med en højdimensionel modelreduktionsramme. "Den resulterende lineære kombination af sparsomme gitre, som beskriver modellen og dermed de politiske funktioner, er lagt sammen som en russisk dukke, og er opstillet på en sådan måde, at de optimalt tilnærmer og beskriver det oprindelige højdimensionelle rum, " forklarer Scheidegger. Det smukke ved det er, at koden til at beregne de individuelle gitter og deres kombination er meget paralleliseret. Selv i små modeller med "kun" 50 dimensioner, metoden skalerer effektivt op på Piz Daint til så mange som 1, 000 computerknudepunkter på samme tid. Enkelt sagt, den dimensionelle dekomponeringsramme sikrer, at kun de relevante gitterpunkter og dimensioner, der beskriver den pågældende model, skal beregnes. For yderligere at minimere den tid, der kræves til at løse funktionerne og holde kommunikationen mellem processorerne og de processer, der kører på dem, meget effektiv, forskerne brugte også en hybrid paralleliseringsordning (message passing interface (MPI) og Intel(R) threading building blocks (TBB)).

Scheidegger og hans kolleger har således udviklet en metode, der tager væsentligt hensyn til heterogeniteterne og undgår oversimplifikation. Det fungerer også generisk og kan derfor anvendes på en række spørgsmål - fra modeller for offentlige finanser, såsom folkepensioner, til centralbankmodeller. "Som det er tilfældet i computerstøttet fysik eller kemi, den nye metode skal gøre det muligt at løse økonomiske modeller fundamentalt, det er ab initio, og derefter konfronteret med data fra den virkelige verden og tilpasset efter behov, siger Scheidegger.

Yderligere forskning om dette emne vil blive udført i et projekt for Platform for Advanced Scientific Computing (PASC).