En skarpere definition af skalafri giver bedre indsigt i netværk

Et netværk kan være alt, hvor mennesker eller ting er forbundet med hinanden:lufthavne, mellem hvilke der finder ruteflyvninger sted, mennesker, der kan inficere hinanden med sygdomme og de routere, der forbinder computere via internettet. Et bedre matematisk syn på såkaldte "skalafrie" netværk hjælper med at identificere, for eksempel, sårbarheder i netværket. Forskere fra Northeastern University i Boston og TU Eindhoven har sammen udarbejdet en ny matematisk definition af "skalafri". Manglen på en sådan definition havde sat værdien af ​​årtiers forskning i fare. En bemærkelsesværdig strid inden for netværksforskning skulle afgøres.

En vigtig egenskab ved netværk er mængden af ​​forbindelser, som punkter i netværket har. Hvis du ønsker at sprede falske nyheder på et socialt netværk, folk med mange venner er de mest interessante, når det kommer til at plante denne ondsindede nyhed. Denne slags netværkskarakteristika (som det faktum, at mange mennesker på sociale medier kun har nogle få hundrede forbindelser, og en håndfuld af dem har millioner) kan bruges til at træffe vigtige beslutninger på en meget målrettet måde. Dette skyldes, at sådanne netværk har særlige egenskaber. Mange netværk, for eksempel, er "skalafrie":folk har ikke et typisk antal venner. Selvom de fleste mennesker har mellem 100 og 1000, gennemsnittet (eller medianen) er ikke en god beskrivelse af netværket, fordi der også er mennesker med hundrede tusinde eller endda millioner af venner. Det er netop disse få mennesker med enormt mange venner, der ikke lader sig fange i et gennemsnit, mens de stadig er vigtige for en forståelse af netværket. Med andre ord:der er ingen typisk "skala" for antallet af venner i sociale netværk. Et eksempel på et netværk, der ikke er skalafrit, er antallet af venner i en lille klasse på ti børn, hvor børnene har mellem tre og otte venner hver (så ingen af ​​børnene har ti gange så mange venner som nogen andre).

Uenighed om definition

Hvorvidt et netværk er skalafrit eller ej, er meget interessant for netværksforskere, da skalafrie netværk enten er meget robuste eller skrøbelige. Den nøjagtige definition af skalafri er genstand for heftig debat. Tidligere forskning offentliggjort i det førende tidsskrift Naturkommunikation udtalte endda, at skalafrie netværk var så sjældne, at netværksvidenskaben kan have været baseret på forkerte konklusioner i årtier.

Netværksforskere ved Northeastern University i Boston og TU Eindhoven har nu foreslået en bedre matematisk definition. Ud over, de har også foreslået en metode til at undersøge, om netværk er skalafrie. Den bedre definition og metoden gør dem begge i stand til bedre at analysere fordelingen af ​​antallet af forbindelser i netværk. Som resultat, det bliver tydeligt, at det ikke kun er nogle få procent af de undersøgte netværk, der er skalafri, men snarere snesevis af procent. Den nye definition gør det muligt mere præcist at begrunde politikker, der fokuserer på netværk, der også falder ind under den nye definition.

Forkert billede

Denne indsigt sparer potentielt ikke kun penge, men også arbejdskraft og energi. Remco van der Hofstad, en af ​​de involverede forskere, har dette at sige:"Hvis denne skalafri egenskab ikke er korrekt, mange konklusioner vil gå tabt. Det har konsekvenser for modelleringen af ​​hjernen og sociale netværk, samt risikoberegninger i økonomien. Andre videnskabsmænd har lavet linket, for eksempel, mellem netværk og den økonomiske krise i 2008. De undersøgte, om banker var robuste, men ikke ved, at hele økonomien er et netværk. Hvis du ikke inkluderer denne slags netværkseffekter, du har et forkert billede af den potentielle skade."

Forskernes resultater er tidligere publiceret på arXiv og er nu publiceret i det nye open access-tidsskrift Physical Review Research .