Med en højttaler og fire mikrofoner, droner kan ekkolokalisere som flagermus

På samme måde som flagermus bruger ekkolokalisering til at orientere sig med deres omgivelser, matematikere har fundet ud af, at det samme kan lade sig gøre med mikrofoner og en højttaler på en drone ved hjælp af algebra og geometri.

Denne signalbehandlingsforskning har potentielle anvendelser for mennesker, undervandsfartøjer og endda biler, sagde Mireille "Mimi" Boutin, en Purdue University lektor i matematik og elektro- og computerteknik.

Boutin og Gregor Kemper, en professor i algoritmisk algebra ved Institut for Matematik ved det tekniske universitet i München, har arbejdet på at rekonstruere rums vægkonfiguration ved at bruge ekkoer opfanget af mikrofoner på dronen.

Når en mikrofon hører et ekko, tidsforskellen mellem det øjeblik, hvor lyden blev produceret, og det tidspunkt, den blev hørt, optages. Denne tidsforskel viser afstanden tilbagelagt af lyden efter at have hoppet på en væg.

Udfordringen er at bestemme, hvilken afstand der svarer til hvilken væg, en proces kaldet ekkosortering. At sortere ekkoerne nøjagtigt sikrer, at alle vægge, der høres, virkelig er der. Denne måde, Algoritmen producerer ikke "spøgelses"-vægge.

Denne forskning er direkte relateret til to komplementære problemer inden for teknik:lokalisering (bestemmelse af, hvor du er i et miljø) og kortlægning (bestemmelse af formen på dit miljø).

Forskningen udført af Boutin og Kemper viser, at det er muligt for en minimal opsætning af fire mikrofoner arrangeret i en ikke-plan form, sammen med kun en højttaler, der udsender ét signal, at rekonstruere et rum. Deres arbejde er udgivet i SIAM Journal om anvendt algebra og geometri .

De næste skridt vil være at overveje andre scenarier, som når dronens bevægelse er begrænset, eller når dronen lytter til ekkoerne af på hinanden følgende lyde, mens den bevæger sig.

Praktisk talt, denne ekkolokaliseringsforskning kunne anvendes på mange måder. En sådan enhed kan bæres af en person, fastgjort til en bil, eller endda brugt under vandet. At have mere signalinput ville forhindre udelukkende at stole på én type input, som bil backup kameraer, og forbedrer chancerne for, at objekter kan detekteres mere præcist og under en bredere vifte af forhold.

"Mange tekniske applikationer kræver meget matematik, og nogle gange skal du bruge værktøjer fra områder af matematik, der betragtes som abstrakte – i dette tilfælde, metoder fra kommutativ algebra, " sagde Boutin.

"Det betragtes som en meget abstrakt del af matematik, men det gælder meget praktiske tekniske problemer. Dette viser, hvor uklar grænsen mellem anvendt og abstrakt matematik kan være, og at ingeniørvidenskab virkelig er en tværfaglig disciplin."