Beregn elektronhastighed ud fra spænding:En trin-for-trin guide

Af Kevin Beck | Opdateret 30. august 2022

Elektroner er en af de tre grundlæggende byggesten i atomer sammen med protoner og neutroner. Hver elektron har en masse på 9×10⁻³¹kg og bærer en negativ elementær ladning på 1,6×10⁻¹⁹C. Når en elektron kommer ind i et elektrisk felt, accelererer feltets potentialforskel det, ligesom tyngdekraften accelererer et projektil.

Trin 1:Vælg den korrekte energiligning

I klassisk mekanik er kinetisk energi ½mv². For ladede partikler i et elektrisk felt svarer feltets arbejde til den opnåede kinetiske energi:

q V = ½ m v²

Her, m  =9×10⁻³¹kg og q  =1,6 x 10⁻19C.

Trin 2:Identificer den potentielle forskel

Spænding er den elektriske potentialforskel mellem to punkter i feltet. En elektron (negativ ladning) bevæger sig fra lavt til højt potentiale (mod den positive elektrode) og opnår kinetisk energi proportionalt med spændingsfaldet.

Trin 3:Løs for elektronens hastighed

Omarrangering af energiligningen giver hastigheden:

v = √(2 q V / m)

For eksempel, hvis elektronen accelererer over en 100V potentialforskel:

v = √(2 × 1.6 × 10⁻¹⁹ C × 100 V / 9 × 10⁻³¹ kg)  =6×10⁶m/s.

Således driver et 100-volt felt en elektron til omkring seks millioner meter i sekundet - omkring 2% af lysets hastighed. At kende dette forhold er afgørende for at designe elektronmikroskoper, partikelacceleratorer og mange andre applikationer inden for fysik og teknik.