Beregning af strømamplitude i AC-kredsløb:En praktisk vejledning

ElenaK78/iStock/GettyImages

Hver gang elektroner bevæger sig, genererer de en elektrisk strøm. Strøm kvantificerer denne bevægelse som mængden af ​​ladning, der passerer en leder pr. tidsenhed. I et steady-state DC-kredsløb er strømmen konstant, mens den i AC- eller RLC-kredsløb varierer sinusformet over tid. Uanset kredsløbstypen kan du bestemme strømmens top eller amplitude enten analytisk ud fra de styrende ligninger eller eksperimentelt ved hjælp af måleinstrumenter såsom et oscilloskop.

TL;DR

Amplituden af en sinusformet strøm i et kredsløb, der indeholder en kondensator eller induktor, er givet af koefficienten A i udtrykkene

• I =Asin(Bt +C)
• I =Acos(Bt +C)

hvor B er vinkelfrekvensen (rad/s) og C er faseskiftet.

Beregning af strømamplitude ved hjælp af Ohms lov

For en simpel resistiv belastning følger strømmen Ohms lov:

\(I =\frac{V}{R}\)

Her er spændingsamplituden V divideret med modstanden R giver direkte strømamplituden I . Ingen yderligere konvertering er nødvendig.

Håndtering af tidsvarierende strømme i RLC-kredsløb

Når kredsløbet omfatter en kondensator eller en induktor, varierer strømmen sinusformet. Løsning af differentialligningerne for kredsløbet fører til en strøm af formen

\(I =A\sin(\,B\,t + C\, )\)

eller

\(I =A\cos(\,B\,t + C\, )\)

I begge tilfælde er konstanten A repræsenterer spidsstrømmens amplitude. Vinkelfrekvensen B er lig med 2πf , hvor f er frekvensen i hertz og C er faseforskydningen bestemt af startbetingelserne.

Måling af strømamplitude med et oscilloskop

Sæt kredsløbet op og tilslut en oscilloskopsonde over belastningen (f.eks. en modstand, kondensator eller induktor). Oscilloskopet viser en sinusformet spænding, der er proportional med strømmen i kredsløbet.

Bestem spændingsamplitude

Tæl de lodrette opdelinger fra midten af bølgeformen til dens top. Gang dette antal med volt/division indstilling af oscilloskopet. For eksempel giver et toppunkt ved 4 divisioner med en 5V/div indstilling en spændingsamplitude på 20V.

Beregn vinkelfrekvens

Tæl de vandrette divisioner, som bølgeformen spænder over i en hel periode. Multiplicer med sekunderne/divisionen indstilling. Hvis perioden dækker 5 divisioner ved 1ms/div, er perioden 5ms (0,005s). Vinkelfrekvensen er derefter

\(\omega =\frac{2\pi}{T}\)

Konvertering af spændingsmålinger til strøm

Konverteringen afhænger af den dominerende reaktive komponent:

• Kapacitivt kredsløb: I_amp =V_amp  ×ω×C
• Induktivt kredsløb: I_amp =\frac{V_amp }{\omega×L}

For mere komplekse RLC-netværk skal du bruge den passende impedansformel og løse den aktuelle amplitude i overensstemmelse hermed.

Når du udfører disse beregninger, skal du verificere enheder ved hvert trin og krydstjekke med simuleringsværktøjer såsom LT-Spice eller MATLAB for komplekse konfigurationer.