Hvorfor varme og arbejde er vejfunktion bevist?

Overvej to forskellige stier, der forbinder de samme begyndelses- og sluttilstande i et system. Lad den varme, der absorberes af systemet langs bane 1, være Q1, og den varme, der absorberes langs bane 2, være Q2. Hvis varme var en tilstandsfunktion, så ville vi have Q1 =Q2, da systemet er i samme begyndelses- og sluttilstand.

Vi ved dog, at varme ikke er en tilstandsfunktion. Faktisk afhænger mængden af ​​varme, der absorberes af et system, af vejen. Dette kan ses af følgende eksempel.

Overvej en gas indesluttet i en cylinder med et bevægeligt stempel. Gassen har i starten et tryk på 1 atm og et volumen på 1 L. Vi kan ændre gassens tilstand til et tryk på 2 atm og et volumen på 2 L ved at følge to forskellige veje.

Sti 1: Vi kan først øge trykket på gassen til 2 atm, mens vi holder volumen konstant. Dette vil få gassen til at varme op. Vi kan så øge gassens volumen til 2 L, mens vi holder trykket konstant. Dette vil få gassen til at køle af. Nettovarmen absorberet af gassen langs denne vej er Q1.

Sti 2: Vi kan først øge gassens volumen til 2 L, mens vi holder trykket konstant. Dette vil få gassen til at køle af. Vi kan så øge trykket af gassen til 2 atm, mens vi holder volumen konstant. Dette vil få gassen til at varme op. Nettovarmen absorberet af gassen langs denne vej er Q2.

Da de to veje er forskellige, har vi Q1 ≠ Q2. Dette beviser, at varme ikke er en tilstandsfunktion.

Bevis 2:Arbejde er en stifunktion

Overvej to forskellige stier, der forbinder de samme begyndelses- og sluttilstande i et system. Lad arbejdet udført på systemet langs sti 1 være W1 og arbejdet udført langs sti 2 være W2. Hvis arbejde var en tilstandsfunktion, så ville vi have W1 =W2, da systemet er i samme begyndelses- og sluttilstand.

Vi ved dog, at arbejde ikke er en statslig funktion. Faktisk afhænger mængden af ​​arbejde, der udføres på et system, af den valgte vej. Dette kan ses af følgende eksempel.

Overvej en gas indesluttet i en cylinder med et bevægeligt stempel. Gassen har i starten et tryk på 1 atm og et volumen på 1 L. Vi kan ændre gassens tilstand til et tryk på 2 atm og et volumen på 2 L ved at følge to forskellige veje.

Sti 1: Vi kan først øge trykket på gassen til 2 atm, mens vi holder volumen konstant. Dette vil få gassen til at varme op. Vi kan så øge gassens volumen til 2 L, mens vi holder trykket konstant. Dette vil få gassen til at køle af. Netværket udført på gassen langs denne vej er W1.

Sti 2: Vi kan først øge gassens volumen til 2 L, mens vi holder trykket konstant. Dette vil få gassen til at køle af. Vi kan så øge trykket af gassen til 2 atm, mens vi holder volumen konstant. Dette vil få gassen til at varme op. Netværket udført på gassen langs denne vej er W2.

Da de to veje er forskellige, har vi W1 ≠ W2. Dette beviser, at arbejde ikke er en statslig funktion.