Hvordan er hastighed relateret til potentiel energi?

Forholdet mellem hastighed og potentiel energi er beskrevet af princippet om energibevarelse, som siger, at den samlede energi i et lukket system forbliver konstant. I denne sammenhæng er potentiel energi den energi, der er lagret i et objekt på grund af dets position eller konfiguration, mens hastighed er hastigheden for ændring af dets position.

Matematisk, hvis et objekt med masse m er i højden h over et referencepunkt har den potentiel energi PE givet af:

$$PE =mgh$$

hvor g er accelerationen på grund af tyngdekraften.

Når objektet falder, falder dets potentielle energi, mens dets kinetiske energi, som er bevægelsesenergien, stiger. Faldet i potentiel energi er lig med stigningen i kinetisk energi, hvilket sikrer, at den samlede energi forbliver konstant.

Hastigheden v af objektet, når det når en højde y (hvor y ) kan beregnes ved at sidestille den oprindelige potentielle energi (mgh) til den endelige kinetiske energi (1/2)mv^2 plus den resterende potentielle energi (mgy) :

$$mgh =\frac{1}{2}mv^2 + mgy$$

Løsning for v , vi får:

$$v =\sqrt{2g(h-y)}$$

Denne ligning viser, at hastigheden af ​​det faldende objekt stiger, efterhånden som det får kinetisk energi, mens det taber potentiel energi, og den bliver større, når den indledende højde h stiger.