Energien af ​​en 200 nm foton i eV er?

$$E =hf$$

hvor:

- \(E\) er fotonens energi i joule (J)

- \(h\) er Plancks konstant (\(6,626 \times 10^{-34} \ Js\))

- \(f\) er frekvensen af ​​fotonen i hertz (Hz)

Bølgelængden af ​​en foton er relateret til dens frekvens ved ligningen:

$$c =f\lambda$$

Hvor:

- \(c\) er lysets hastighed (\(2.998 \ gange 10^8 \ m/s\))

- \(\lambda\) er fotonens bølgelængde i meter (m)

Vi kan bruge disse ligninger til at beregne energien af ​​en 200 nm foton. Først skal vi konvertere bølgelængden fra nanometer (nm) til meter (m):

$$200 \ nm =200 \times 10^{-9} \ m$$

Dernæst kan vi bruge ligningen \(c =f\lambda\) til at beregne frekvensen af ​​fotonen:

$$f =\frac{c}{\lambda} =\frac{2.998 \times 10^8 \ m/s}{200 \times 10^{-9} \ m} =1.499 \times 10^{15} \ Hz$$

Nu kan vi bruge ligningen \(E =hf\) til at beregne energien af ​​fotonen:

$$E =hf =(6,626 \times 10^{-34} \ Js)(1,499 \time 10^{15} \ Hz) =9,94 \times 10^{-19} \ J$$

Endelig kan vi konvertere energien fra joule (J) til elektronvolt (eV) ved at dividere med den elementære ladning (\(1,602 \ gange 10^{-19} \ C\)):

$$E =\frac{9,94 \times 10^{-19} \ J}{1,602 \times 10^{-19} \ C} =6,20 \ eV$$

Derfor er energien af ​​en 200 nm foton \(6,20 \ eV\).