Hvilken del af den samlede kinetiske energi er en rullende genstand translationel energi?

forståelse af typerne af kinetisk energi

* translationel kinetisk energi (KE_TRANS): Den energi, et objekt besidder på grund af dets bevægelse fra et punkt til et andet. Det afhænger af objektets masse (M) og dets lineære hastighed (V):KE_TRANS =(1/2) MV²

* rotationskinetisk energi (KE_ROT): Den energi, et objekt besidder på grund af dets rotation omkring en akse. Det afhænger af objektets inerti -øjeblik (I) og dets vinkelhastighed (ω):Ke_rot =(1/2) iΩ²

sammenbruddet for et rullende objekt

En rullende genstand har både translationel og rotationskinetisk energi. Andelen af ​​hver afhænger af objektets form, og hvordan det ruller.

for en solid sfære, disk eller cylinder:

* inerti -øjeblik (i): For en solid sfære, disk eller cylinder, der roterer omkring dens centrale akse, i =(2/5) MR² (sfære), i =(1/2) MR² (disk) eller i =(1/2) MR² (cylinder), hvor 'r' er radius.

* vinkelhastighed (ω): ω =v/r (hvor 'v' er den lineære hastighed)

Beregning af forholdet

1. Samlet kinetisk energi (KE_TOTAL): Ke_total =ke_trans + ke_rot

2. Erstatning: Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) iΩ²

3. erstatning 'I' og 'ω': Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) * (inerti -øjeblik) * (v/r) ²

4. Forenkle: Resultatet vil være en konstant ganget med (1/2) mv². Denne konstant repræsenterer den brøkdel af den samlede kinetiske energi, der er translationel.

resultat

For en solid sfære, disk eller cylinder, der ruller uden at glide:

* translationel ke/total ke =2/7 (for en sfære)

* translationel ke/total ke =1/3 (for en disk eller cylinder)

Vigtige noter:

* Denne analyse antager, at objektet rulles uden at glide. Dette betyder, at kontaktpunktet med overfladen har nulhastighed.

* For andre former vil treghedsmomentet være anderledes, og brøkdelen af ​​translationel kinetisk energi vil også ændre sig.

Fortæl mig, hvis du gerne vil udforske beregningerne for en anden form eller situation!